giải bài tập trong ảnh giúp mih với DẠNG 4: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH, MỆNH ĐỀ CHỨA KÍ HIỆU V, 3,Ví dụ 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích?,$a)~``\forall x\in\mathbb{R},~x3\Rightarrow x^29^{\prime\prime}.$,$b)~``\forall x\in\mathbb{R},~x^2

Question

giải bài tập trong ảnh giúp mih với DẠNG 4: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH, MỆNH ĐỀ CHỨA KÍ HIỆU V, 3,Ví dụ 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích?,$a)~``\forall x\in\mathbb{R},~x>3\Rightarrow x^2>9^{\prime\prime}.$,$b)~``\forall x\in\mathbb{R},~x^2<5\Rightarrow x<\sqrt5~^{\prime\prime}.$,$c)~``\exists x\in\mathbb{R},~5x-3x^2\leq1^{\prime\prime}.$,$c)~``\exists x\in\mathbb{Q},~4x^2-1=0^{\prime\prime}.$,$e)~``\forall n\in\mathbb{N},~n^2+1$ không chia hết cho 3".,$f)~``\forall n\in\mathbb{N}^*,~n(n+1)$ là số lẻ".,Ví dụ 10: Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề: "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều,biết bơi".,A. "Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi".,B. "Tất cả các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi".,C. "Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi".,D. "Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi".

Accepted Answer

{"userId":5379015,"userName":"Ngoc Bong"}

Ví dụ 9:

a) Đúng, $$x>3\Rightarrow x^2>3^2=9$$

b) Đúng, $$x^2<5\Rightarrow\left|x\right|<\sqrt{5}\Rightarrow x<\sqrt{5}$$

c) Đúng, $$5x-3x^2\le1\Leftrightarrow3x^2-5x+1\ge0$$ (tồn tại giá trị $x$ thỏa)

d) Đúng, $$4x^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\in Q$$

e) Đúng, xét n theo dư khi chia 3: $$n\equiv0,1,2\left(\mod3\right)$$

Ta có: $$n^2\equiv0$$ hoặc $$1\left(\mod3\right)$$

Khi cộng 1, $$n^2+1\equiv1$$ hoặc $$2\left(\mod3\right)$$

Vì vậy không có n nào thỏa $$\left(n^2+1\right)\vdots3$$

f) Sai, tiếp hai số liên tiếp luôn có một số chẵn $$\Rightarrow$$ tích luôn chẵn

Ví dụ 10:

Mệnh đề phủ định: “Trong số các học sinh khối 10 của trường em, có ít nhất một bạn không biết bơi.”

$$\Rightarrow$$ Chọn D.