Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó các điện trở R1 = 14 Ω; R2 = 8 Ω; R3 = 24 Ω; dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1 = 0,4 A. a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch. b) Tính các cường...

Bạn chưa gửi hình vẽ mạch điện, tuy nhiên dựa vào dữ liệu và câu hỏi, mình sẽ giả sử mạch điện có sơ đồ như sau: - Ba điện trở R1, R2, R3 được mắc nối tiếp hoặc song song theo một sơ đồ nào đó. - Dòng điện I1 = 0,4 A đi qua R1. Để giải bài toán, mình sẽ giả sử sơ đồ mạch như sau (đây là giả định phổ biến trong các bài tập): Giả sử R2 và R3 mắc song song với nhau, rồi đoạn R2 và R3 này mắc nối tiếp với R1. Sơ đồ: Nguồn điện — R1 — (R2 // R3) — mạch kín. --- **a) Tính điện trở tương đương toàn mạch** - R2 và R3 song song: \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \Rightarrow R_{23} = 6 \Omega \] - Điện trở tương đương toàn mạch: \[ R_{eq} = R_1 + R_{23} = 14 + 6 = 20 \Omega \] --- **b) Tính cường độ dòng điện I2 và I3 qua các điện trở R2 và R3** - Dòng điện qua R1 là I1 = 0,4 A, do R1 nối tiếp với đoạn R2 // R3, nên tổng dòng điện đi vào đoạn R2 và R3 là I1 = 0,4 A. - Hiệu điện thế trên R1: \[ U_{R1} = I_1 \times R_1 = 0,4 \times 14 = 5,6 V \] - Tổng hiệu điện thế của mạch là U: \[ U = I_1 \times R_{eq} = 0,4 \times 20 = 8 V \] - Hiệu điện thế trên đoạn R2 và R3 (song song) là: \[ U_{23} = U - U_{R1} = 8 - 5,6 = 2,4 V \] - Cường độ dòng điện qua R2: \[ I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{2,4}{8} = 0,3 A \] - Cường độ dòng điện qua R3: \[ I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{2,4}{24} = 0,1 A \] Kiểm tra tổng dòng điện qua đoạn R2 và R3: \[ I_2 + I_3 = 0,3 + 0,1 = 0,4 A = I_1 \quad \text{đúng} \] --- **c) Tính các hiệu điện thế U_AC; U_CB; U_AB và nhiệt lượng tỏa ra trên R3 trong 1 phút** Giả sử: - Điểm A ở đầu nguồn dương. - Điểm B ở cuối R1. - Điểm C là điểm nối giữa R2 và R3. Sơ đồ: A — R1 — B — (R2 và R3 song song) — C — mạch điện trở Theo sơ đồ trên: - U_AB là hiệu điện thế trên R1: \[ U_{AB} = U_{R1} = 5,6 V \] - U_BC là hiệu điện thế trên đoạn R2 và R3 song song: \[ U_{BC} = U_{23} = 2,4 V \] - U_AC là hiệu điện thế toàn mạch: \[ U_{AC} = U = 8 V \] --- **Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R3 trong 1 phút** Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: \[ Q = I^2 R t \] Trong đó: - \(I = I_3 = 0,1 A\) - \(R = R_3 = 24 \Omega\) - \(t = 1 \text{ phút} = 60 \text{ giây}\) Tính Q: \[ Q = (0,1)^2 \times 24 \times 60 = 0,01 \times 24 \times 60 = 0,01 \times 1440 = 14,4 \text{ J} \] --- **Kết luận:** a) Điện trở tương đương toàn mạch: \(R_{eq} = 20 \Omega\) b) Cường độ dòng điện qua các điện trở: \[ I_2 = 0,3 A, \quad I_3 = 0,1 A \] c) Các hiệu điện thế: \[ U_{AC} = 8 V, \quad U_{CB} = 2,4 V, \quad U_{AB} = 5,6 V \] Nhiệt lượng tỏa ra trên R3 trong 1 phút: \[ Q = 14,4 J \]