Helllpppp vs ạhhhhh Làm ơn đúng nhất, chính xác và rất gấp gấp lắm ấy ạ.

Chào bạn! Mình sẽ giải lần lượt từng phần theo yêu cầu nhé. --- **Phần 1: Phương trình dao động** Phương trình dao động cho sẵn: \[ x = A \cos(\omega t - \frac{\pi}{4}) \, cm \] a) **Pha ban đầu của vật là gì?** - Pha ban đầu là pha lúc \( t=0 \), vậy: \[ \varphi = -\frac{\pi}{4} \] Chú ý: Trong đề bài bạn ghi pha ban đầu là \(\pi/4\) là sai, đúng là \(-\pi/4\). b) **Ở thời điểm ban đầu vật có li độ:** Thay \( t=0 \) vào: \[ x(0) = A \cos \left( -\frac{\pi}{4} \right) = A \cos \frac{\pi}{4} = A \frac{\sqrt{2}}{2} \] Vậy li độ lúc đầu là \( x(0) = \frac{A \sqrt{2}}{2} \), không phải \(-\frac{A \sqrt{2}}{2}\). c) **Gốc thời gian là lúc vật đi theo chiều dương:** Pha ban đầu \(\varphi = -\frac{\pi}{4}\), tức là gốc thời gian chọn lúc vật có li độ lớn, nhưng vận tốc như thế nào? Vận tốc: \[ v = \frac{dx}{dt} = -A \omega \sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) \] Tại \( t=0 \): \[ v(0) = -A \omega \sin \left(- \frac{\pi}{4} \right) = -A \omega \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = + A \omega \frac{\sqrt{2}}{2} > 0 \] Vận tốc dương, tức vật chuyển động theo chiều dương. Vậy gốc thời gian đã chọn đúng lúc vật đi theo chiều dương. d) **Quãng đường vật đi được sau n dao động:** Một chu kỳ vật đi quãng đường là \(4A\) (từ vị trí cân bằng đến biên độ dương, về biên độ âm và trở lại vị trí cân bằng). Sau \(n\) dao động thì quãng đường: \[ s = n \times 4A \] --- **Phần 2: Trắc nghiệm** --- **Câu 1:** Pit-tông dao động trên đoạn thẳng dài 32 cm, trục khuỷu quay đều. Đường kính trục khuỷu là 16 cm. - Biên độ dao động bằng bán kính trục khuỷu (vì chuyển động pit-tông là dao động điều hòa với biên độ bằng bán kính trục khuỷu). Bán kính trục khuỷu: \[ r = \frac{32}{2} = 16 \, cm = 0.16 \, m \] Vậy biên độ dao động \( A = 0.16 \, m \). --- **Câu 2:** Phương trình dao động: \[ x = 10 \cos(6.28 t + 3.14) \, cm \] - Biên độ: \(A = 10\, cm = 0.1\, m\) - Chu kỳ: \[ \omega = 6.28 = 2\pi \implies T = \frac{2\pi}{\omega} = 1\, s \] Quãng đường sau 3 dao động: \[ s = 3 \times 4A = 3 \times 4 \times 0.1 = 1.2\, m \] --- **Câu 3:** Dựa vào đồ thị, ta thấy vật dao động điều hòa với biên độ \(A = 0.1\, m\) (từ đồ thị li độ). Quỹ đạo dao động là chiều dài dao động tức là: \[ L = 2A = 2 \times 0.1 = 0.20\, m \] --- **Câu 4:** Dựa vào đồ thị li độ-thời gian, tìm li độ tại \( t = 2.0 s \). Quan sát đồ thị (có chu kỳ T = 4s), tại \( t = 2s \), li độ là 0. Vậy: \[ x(2.0s) = 0 \] --- **Câu 5:** Hai chất điểm dao động điều hòa có phương trình: \[ x_1 = A \cos(\omega t + \varphi_1), \quad x_2 = A \cos(\omega t + \varphi_2) \] Từ đồ thị, pha ban đầu của chất điểm 1 là \(\varphi_1 = 0\), của chất điểm 2 là \(\varphi_2 = \frac{\pi}{2}\). Tổng pha ban đầu: \[ \varphi_1 + \varphi_2 = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} \, \text{radian} \] --- **Câu 6:** Cho biên độ \(A = 5\, cm = 0.05\, m\), chu kỳ dao động \(T = \frac{1}{3} s\). Tốc độ trung bình trong một dao động: - Quãng đường trong 1 dao động: \[ s = 4A = 4 \times 0.05 = 0.2 \, m \] - Thời gian 1 dao động: \(T = \frac{1}{3} s\) Vậy tốc độ trung bình: \[ v_{tb} = \frac{s}{T} = \frac{0.2}{1/3} = 0.6 \, m/s \] --- **Tóm tắt kết quả:** | Câu | Kết quả | |---|---| | 1 | \(A = 0.16\, m\) | | 2 | \(s = 1.2\, m\) | | 3 | \(L = 0.20\, m\) | | 4 | \(x(2s) = 0\) | | 5 | \(\varphi_1 + \varphi_2 = \frac{\pi}{2}\) rad | | 6 | \(v_{tb} = 0.6\, m/s\) | --- Bạn cần mình giải kỹ câu nào hơn thì hãy nói nhé!