tỉ số hai cạnh của hình bình hành là 3 : 7, hiệu độ dài hai cạnh đó là 16 cm. Tính chu vi hình bình hành

Để giải bài toán này, ta cần tìm độ dài của hai cạnh của hình bình hành dựa vào tỉ số và hiệu độ dài của chúng, sau đó tính chu vi của hình bình hành. Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện - Gọi độ dài cạnh ngắn của hình bình hành là \( x \) (đơn vị: cm, điều kiện: \( x > 0 \)). - Theo tỉ số đã cho, độ dài cạnh dài của hình bình hành là \( \frac{7}{3}x \). Bước 2: Lập phương trình dựa vào hiệu độ dài hai cạnh - Theo đề bài, hiệu độ dài hai cạnh là 16 cm, ta có phương trình: \[ \frac{7}{3}x - x = 16 \] Bước 3: Giải phương trình - Đưa về cùng mẫu số: \[ \frac{7x}{3} - \frac{3x}{3} = 16 \] - Rút gọn: \[ \frac{4x}{3} = 16 \] - Nhân cả hai vế với 3 để khử mẫu: \[ 4x = 48 \] - Chia cả hai vế cho 4: \[ x = 12 \] Bước 4: Tính độ dài các cạnh - Độ dài cạnh ngắn là \( x = 12 \) cm. - Độ dài cạnh dài là \( \frac{7}{3} \times 12 = 28 \) cm. Bước 5: Tính chu vi hình bình hành - Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của bốn cạnh: \[ 2 \times (12 + 28) = 2 \times 40 = 80 \text{ cm} \] Kết luận: Chu vi của hình bình hành là 80 cm.