giải bài tròn ảnh nhé

Câu 13: Tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp $C=\{a;b;c;d;e;f;g\}$ là các tập hợp con có dạng $\{a,b,x\}$ trong đó $x$ thuộc tập hợp $D=\{c,d,e,f,g\}$. Số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp $C$ là số các cách chọn $x$ từ tập hợp $D$, tức là số các phần tử của tập hợp $D$. Vậy số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp $C$ là 5. Câu 14: Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết: Mệnh đề (I): \(3 \in A\) - Tập hợp \(A\) là \(\{1, 2, 3, 4, x, y\}\). Ta thấy \(3\) là một phần tử của tập hợp \(A\). - Do đó, mệnh đề (I) là đúng. Mệnh đề (II): \(\{3, 4\} \in A\) - Tập hợp \(A\) là \(\{1, 2, 3, 4, x, y\}\). Ta thấy \(\{3, 4\}\) là một tập con của \(A\), nhưng không phải là một phần tử của \(A\). - Do đó, mệnh đề (II) là sai. Mệnh đề (III): \(\{a, 3, b\} \in A\) - Tập hợp \(A\) là \(\{1, 2, 3, 4, x, y\}\). Ta thấy \(\{a, 3, b\}\) không phải là một phần tử của \(A\), vì \(a\) và \(b\) không thuộc \(A\). - Do đó, mệnh đề (III) là sai. Vậy trong các mệnh đề đã cho, chỉ có mệnh đề (I) là đúng. Đáp án: A. (I) đúng. Câu 15: Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định để tìm ra khẳng định sai. A. \( A = \{1; 3\},~B = \{x \in \mathbb{R} | (x - 1)(x - 3) = 0\} \) Giải phương trình \((x - 1)(x - 3) = 0\): \[ x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \] Vậy \( B = \{1; 3\} \). Do đó, \( A = B \). B. \( A = \{1; 3; 5; 7; 9\},~B = \{n \in \mathbb{N} | n = 2k + 1,~k \in \mathbb{Z},~0 \leq k \leq 4\} \) Tìm các giá trị của \( n \) thỏa mãn điều kiện: \[ k = 0 \Rightarrow n = 2(0) + 1 = 1 \] \[ k = 1 \Rightarrow n = 2(1) + 1 = 3 \] \[ k = 2 \Rightarrow n = 2(2) + 1 = 5 \] \[ k = 3 \Rightarrow n = 2(3) + 1 = 7 \] \[ k = 4 \Rightarrow n = 2(4) + 1 = 9 \] Vậy \( B = \{1; 3; 5; 7; 9\} \). Do đó, \( A = B \). C. \( A = \{-1; 2\},~B = \{x \in \mathbb{R} | x^2 - 2x - 3 = 0\} \) Giải phương trình \( x^2 - 2x - 3 = 0 \): \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] \[ (x - 3)(x + 1) = 0 \] \[ x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 0 \] \[ x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] Vậy \( B = \{-1; 3\} \). Do đó, \( A \neq B \). D. \( A = \emptyset,~B = \{x \in \mathbb{R} | x^2 + x + 1 = 0\} \) Giải phương trình \( x^2 + x + 1 = 0 \): Phương trình này vô nghiệm vì biệt thức \( \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 < 0 \). Vậy \( B = \emptyset \). Do đó, \( A = B \). Kết luận: Khẳng định sai là C. Câu 16: Để xác định tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}|-3< x< 1\}$, chúng ta cần hiểu rõ điều kiện của tập hợp này. 1. Điều kiện $-3 < x < 1$ có nghĩa là $x$ là một số thực nằm giữa $-3$ và $1$, nhưng không bao gồm $-3$ và $1$. 2. Ký hiệu $(-3, 1)$ trong toán học biểu diễn tập hợp các số thực lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $1$, không bao gồm hai giá trị biên $-3$ và $1$. 3. So sánh với các lựa chọn: - $A.~\{-3;1\}$: Đây là tập hợp chỉ chứa hai phần tử $-3$ và $1$, không phù hợp vì $x$ không thể bằng $-3$ hoặc $1$. - $B.~[-3;1]$: Đây là đoạn từ $-3$ đến $1$, bao gồm cả $-3$ và $1$, không phù hợp vì $x$ không thể bằng $-3$ hoặc $1$. - $C.~[-3;1)$: Đây là đoạn từ $-3$ đến $1$, bao gồm $-3$ nhưng không bao gồm $1$, không phù hợp vì $x$ không thể bằng $-3$. - $D.~(-3;1)$: Đây là khoảng từ $-3$ đến $1$, không bao gồm $-3$ và $1$, phù hợp với điều kiện $-3 < x < 1$. Do đó, tập hợp $A$ là $D.~(-3;1)$.