điền đúng sai

Câu 1: Để giải quyết các lựa chọn, ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = f(x) \). A. Hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (0;1) \). Quan sát đồ thị, trên khoảng \( (0;1) \), hàm số đi xuống, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. Vậy A đúng. B. Hàm số \( f(x) \) đạt cực tiểu tại \( x=0 \). Tại \( x=0 \), đồ thị có điểm thấp nhất trong vùng lân cận, do đó hàm số đạt cực tiểu tại \( x=0 \). Vậy B đúng. C. Hàm số \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \( (-\infty;0) \). Quan sát đồ thị, trên khoảng \( (-\infty;0) \), hàm số đi lên, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này. Vậy C đúng. D. Hàm số \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3 \). Để kiểm tra, ta cần xét đạo hàm của hàm số \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3 \): \[ f'(x) = 6x^2 - 6x = 6x(x-1) \] - \( f'(x) = 0 \) khi \( x = 0 \) hoặc \( x = 1 \). - Xét dấu của \( f'(x) \): - Trên khoảng \( (-\infty, 0) \), \( f'(x) < 0 \) (nghịch biến). - Trên khoảng \( (0, 1) \), \( f'(x) < 0 \) (nghịch biến). - Trên khoảng \( (1, \infty) \), \( f'(x) > 0 \) (đồng biến). Như vậy, hàm số \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3 \) không phù hợp với đồ thị đã cho. Vậy D sai. Kết luận: Các lựa chọn đúng là A, B, C.