Câu $\rm 6$. Câu 6. (1 điểm) Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của,kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ..., 100 với vạch chia,đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.,Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm,số của người chơi được tính như sau,+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.,+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của,người chơi là tổng điểm quay được.,+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi,là tổng điểm quay được trừ đi 100.,Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau,sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75.,Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

Question

Câu $\rm 6$. Câu 6. (1 điểm) Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình &quot;Hãy chọn giá đúng&quot; của,kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ..., 100 với vạch chia,đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.,Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm,số của người chơi được tính như sau,+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.,+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của,người chơi là tổng điểm quay được.,+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi,là tổng điểm quay được trừ đi 100.,Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau,sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75.,Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

Timi · Accepted Answer

Câu 6:
An có điểm số là 75, do đó để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này thì điểm số của Bình phải lớn hơn 75.

Bình có thể quay 1 lần hoặc 2 lần:
- Nếu Bình quay 1 lần, điểm số của Bình phải lớn hơn 75. Các nấc điểm lớn hơn 75 là 80, 85, 90, 95, 100. Vậy có 5 trường hợp để Bình thắng nếu quay 1 lần.
- Nếu Bình quay 2 lần, tổng điểm số phải lớn hơn 75 và không lớn hơn 100 hoặc lớn hơn 100 nhưng tổng điểm số trừ đi 100 vẫn lớn hơn 75.

Các trường hợp để Bình thắng nếu quay 2 lần:
- Tổng điểm số không lớn hơn 100: Các cặp số có tổng lớn hơn 75 và không lớn hơn 100 là (80, 85), (80, 90), (80, 95), (80, 100), (85, 90), (85, 95), (85, 100), (90, 95), (90, 100), (95, 100). Vậy có 10 trường hợp.
- Tổng điểm số lớn hơn 100: Các cặp số có tổng lớn hơn 100 nhưng tổng điểm số trừ đi 100 vẫn lớn hơn 75 là (95, 100). Vậy có 1 trường hợp.

Tổng cộng có 5 + 10 + 1 = 16 trường hợp để Bình thắng.

Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 20 (nếu quay 1 lần) + 20  20 (nếu quay 2 lần) = 420.

Xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này là $\frac{16}{420} = \frac{4}{105}$.