Lí 11 nhaaaaaaaa

Chúng ta sẽ lần lượt giải các câu hỏi: --- **Câu 1:** - Vật dao động điều hòa, khi qua vị trí có li độ \(x = 1 \text{ cm}\) thì động năng gấp ba lần thế năng: \[ K = 3U \] - Trong dao động điều hòa, tổng cơ năng: \[ E = K + U = \text{hằng số} \] - Vì \(K = 3U\), nên: \[ E = K + U = 3U + U = 4U \implies U = \frac{E}{4}, \quad K = \frac{3E}{4} \] - Thế năng tại vị trí có li độ \(x = 1 \text{ cm}\) là: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] - Cơ năng là: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] - Từ đó: \[ U = \frac{E}{4} \implies \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} k A^2 \implies x^2 = \frac{A^2}{4} \implies x = \frac{A}{2} \] - Vậy biên độ dao động: \[ A = 2x = 2 \times 1 \text{ cm} = 2 \text{ cm} \] - Thời gian vật đi được quãng đường 32 cm là 0,4 s. - Tính chu kì \(T\) của dao động: Quãng đường đi trong một chu kì là \(4A = 4 \times 2 = 8 \text{ cm}\). Thời gian vật đi được quãng đường 32 cm là: \[ t = 0,4 \text{ s} \] Số chu kì vật thực hiện: \[ n = \frac{32}{8} = 4 \text{ chu kì} \] Vậy chu kì: \[ T = \frac{t}{n} = \frac{0,4}{4} = 0,1 \text{ s} \] - Tốc độ trung bình trong một chu kì: \[ v_{\text{tb}} = \frac{\text{quãng đường đi trong một chu kì}}{\text{thời gian của chu kì}} = \frac{8}{0,1} = 80 \text{ cm/s} \] --- **Câu 1 - Kết luận:** \[ \boxed{v_{\text{tb}} = 80 \text{ cm/s}} \] --- **Câu 2:** - Khối lượng con lắc: \(m = 100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg}\) - Từ đồ thị, khi có cộng hưởng thì biên độ cực đại \(A_{\max} = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m}\) - Công thức tính năng lượng của con lắc lò xo: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] - Với dao động cưỡng bức, tần số cưỡng bức là \(f = f_0\) (cộng hưởng). - Chu kì dao động riêng: \[ T_0 = \frac{1}{f_0} = 0,2 \text{ s} \quad \Rightarrow f_0 = 5 \text{ Hz} \] - Từ đó, tần số góc riêng: \[ \omega_0 = 2\pi f_0 = 2\pi \times 5 = 10\pi \text{ rad/s} \] - Tính độ cứng lò xo: \[ \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} \implies k = m \omega_0^2 = 0,1 \times (10\pi)^2 = 0,1 \times 100 \pi^2 = 10 \pi^2 \] - Cho \(\pi^2 = 10\), ta có: \[ k = 10 \times 10 = 100 \text{ N/m} \] - Tính năng lượng: \[ E = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,05)^2 = 50 \times 0,0025 = 0,125 \text{ J} \] --- **Câu 2 - Kết luận:** \[ \boxed{E = 0,125 \text{ J}} \] --- **Câu 3:** - Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì \(T = 1,0 \text{ s}\). - Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (dây treo thẳng đứng) đến vị trí biên (dây lệch góc lớn nhất) là một phần của chu kỳ. - Chu kỳ dao động đơn giản là thời gian để vật đi hết một chu trình: \[ T = 1,0 \text{ s} \] - Từ vị trí cân bằng đến biên là quãng đường đi trong 1/4 chu kì (vì chu kỳ ứng với một dao động đầy đủ: cân bằng → biên → cân bằng → biên → cân bằng). - Vậy thời gian ngắn nhất: \[ t = \frac{T}{4} = \frac{1,0}{4} = 0,25 \text{ s} \] --- **Câu 3 - Kết luận:** \[ \boxed{t = 0,25 \text{ s}} \] --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 1: \(v_{\text{tb}} = 80 \text{ cm/s}\) - Câu 2: \(E = 0,125 \text{ J}\) - Câu 3: \(t = 0,25 \text{ s}\)