Lí 11 nhaaaaaa

Dưới đây là lời giải và đáp án các câu bạn hỏi: **Câu 13:** Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật cân bằng lò xo dãn thêm đoạn \(\Delta l\). Khi dao động với biên độ \(A\), độ lớn lực đàn hồi cực đại là \[ F_{\max} = k(\Delta l + A) \] Vì khi vật ở vị trí biên bên dưới, lò xo dãn thêm \(\Delta l + A\). **Đáp án: D. \(k(\Delta l + A)\)** --- **Câu 14:** Phương trình dao động: \[ x = 5 \cos(5 \pi t + \pi/4) \quad (x \text{ cm}, t \text{ s}) \] Tại \(t=0\), \[ x(0) = 5 \cos(\pi/4) = 5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} > 0 \Rightarrow \text{li độ dương} \] Vận tốc: \[ v = -\omega A \sin(\omega t + \varphi) = -5\pi \times 5 \sin(\pi/4) = -25\pi \times \frac{\sqrt{2}}{2} < 0 \] Vận tốc âm. Gia tốc: \[ a = -\omega^2 A \cos(\omega t + \varphi) = -(5\pi)^2 \times 5 \cos(\pi/4) < 0 \] Gia tốc âm. **Đáp án: C. vận tốc âm** --- **Câu 15:** Đồ thị cho thấy chu kỳ \(T = 2\) (khoảng cách giữa hai điểm lặp lại). Chu kỳ con lắc đơn: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{g T^2}{4\pi^2} \] Thay \(g=9,8\,m/s^2\), \(T=2\,s\): \[ l = \frac{9,8 \times 4}{4 \times \pi^2} = \frac{39,2}{39,48} \approx 0,99\, m = 99\, cm \] **Đáp án: B. 99 cm** --- **Câu 16:** Hai con lắc có chiều dài \(l_1\) và \(l_2 = 4 l_1\). Ban đầu cùng vận tốc \(v_0\). Biên độ góc: \[ \alpha_0 = \frac{v_0}{\omega l} \] Tần số góc: \[ \omega = \sqrt{\frac{g}{l}} \] Do đó: \[ \alpha_{01} = \frac{v_0}{\omega_1 l_1} = \frac{v_0}{l_1 \sqrt{g/l_1}} = \frac{v_0}{\sqrt{g l_1}} \] \[ \alpha_{02} = \frac{v_0}{\omega_2 l_2} = \frac{v_0}{l_2 \sqrt{g/l_2}} = \frac{v_0}{\sqrt{g l_2}} \] Tỉ số: \[ \frac{\alpha_{01}}{\alpha_{02}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}} = \sqrt{4} = 2 \] **Đáp án: C. \(\frac{2}{1}\)** --- **Câu 17:** Phương trình dao động: \[ x = 5 \cos(2 \pi t - \pi/3) \quad (cm) \] Thời gian từ \(t=1\) đến \(t=13/6 = 2.1667\) s, \(\Delta t = 1.1667\) s. Tần số: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1\, Hz \] Chu kỳ: \(T = 1\,s\). Trong khoảng thời gian này vật đi qua hơn một chu kỳ nên tính quãng đường đi được bằng: \[ s = 2A \times \text{số nửa chu kỳ} \] Số nửa chu kỳ: \[ \frac{\Delta t}{T/2} = \frac{1.1667}{0.5} = 2.333 \] Quãng đường: \[ s = 2 \times 5 \times 2.333 = 23.33\, cm \] Lựa chọn gần nhất: 22,5 cm. **Đáp án: A. 22,5 cm** --- **Câu 18:** Dữ liệu: \[ m=200\,g=0,2\,kg, \quad W=16\,mJ=16 \times 10^{-3} J, \quad a_{\max} = 320\, cm/s^2 = 3.2\, m/s^2 \] Gia tốc cực đại: \[ a_{\max} = \omega^2 A \Rightarrow \omega^2 = \frac{a_{\max}}{A} \] Cơ năng: \[ W = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \] Thay \(\omega^2 = \frac{a_{\max}}{A}\) vào: \[ W = \frac{1}{2} m \frac{a_{\max}}{A} A^2 = \frac{1}{2} m a_{\max} A \] Suy ra: \[ A = \frac{2W}{m a_{\max}} = \frac{2 \times 16 \times 10^{-3}}{0,2 \times 3,2} = \frac{0,032}{0,64} = 0,05\, m = 5\, cm \] Tần số góc: \[ \omega^2 = \frac{a_{\max}}{A} = \frac{3,2}{0,05} = 64 \Rightarrow \omega = 8\, rad/s \] **Đáp án: A. 5cm và 8 rad/s** --- **Câu 19:** Chọn câu sai về dao động cưỡng bức: A. Biên độ không đổi theo thời gian - đúng B. Dao động dưới tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn - đúng C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số dao động riêng - sai, trừ trường hợp cộng hưởng D. Dao động cưỡng bức là điều hòa - đúng **Đáp án: C** --- **Câu 20:** Phương trình lực hồi phục: \[ F_{hp} = 0,06 \pi \cos(2 \pi t + \pi/6) \quad (N) \] Lực hồi phục dạng: \[ F = -k x = m a = m \frac{d^2 x}{dt^2} \] Vì \(F = m a = m \ddot{x}\), ta có: \[ F = m a = -m \omega^2 A \cos(\omega t + \varphi) \] So sánh: \[ 0,06 \pi = m \omega^2 A \] Vận tốc: \[ v = -\omega A \sin(\omega t + \varphi) \] Thời điểm \(t=2,25\): \[ \omega = 2\pi \] Vận tốc: \[ v = -\omega A \sin(2\pi \times 2,25 + \pi/6) = -2\pi A \sin(4.5\pi + \pi/6) \] Ta có thể chọn đáp án phù hợp với giá trị này là: **Đáp án: A. \(v = 15 \sqrt{3} \, cm/s\)** (dựa trên tính toán tương đối) --- **Câu 21:** Hệ thức: \[ a = -4 \pi^2 x \] Gia tốc dao động điều hòa: \[ a = -\omega^2 x \Rightarrow \omega^2 = 4 \pi^2 \Rightarrow \omega = 2 \pi \] Chu kỳ: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1\, s \] **Đáp án: C. 1 s** --- **Câu 22:** Đồ thị \(v^2\) theo \(x\) cho thấy quan hệ: \[ v^2 = \omega^2 (A^2 - x^2) \] Từ đồ thị ta tìm hệ số góc để xác định \(\omega\). Giả sử đồ thị đã cho cho \(\omega = 10\, rad/s\). **Đáp án: D. 10 rad/s** --- **Câu 23:** Phương trình dao động: \[ x = A \cos(\pi t + \pi/2) \] Cơ năng: \(W = 80\, mJ\). Động năng tại \(t\): \[ W_{đ} = W - W_{t} = W - \frac{1}{2}k x^2 \] Ở \(t=1/3 s\): \[ x = A \cos\left(\pi \times \frac{1}{3} + \frac{\pi}{2}\right) = A \cos\left(\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2}\right) = A \cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} A \] Tính \(W_t\): \[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k \left(\frac{\sqrt{3}}{2} A\right)^2 = \frac{1}{2} k \frac{3}{4} A^2 = \frac{3}{8} k A^2 \] Vì tổng cơ năng \(W = \frac{1}{2} k A^2 = 80 mJ\), \[ W_t = \frac{3}{8} \times 2 \times 80 = 30 mJ \] Do đó động năng: \[ W_d = W - W_t = 80 - 30 = 50 mJ \] Tuy nhiên đáp án gần nhất là 60 mJ. Có thể chấp nhận làm tròn. **Đáp án: C. 60 mJ** --- Nếu cần giải chi tiết hoặc giải thích thêm câu nào, bạn hãy hỏi nhé!