giupa mj đu ạ ahjab

Dưới đây là lời giải chi tiết và đáp án cho từng câu hỏi: --- **1. Chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với:** Chu kỳ con lắc đơn là: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] Như vậy, \( T \) tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài con lắc \( l \). Đáp án: **Căn bậc hai chiều dài con lắc (B)**. --- **2. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn không phụ thuộc vào:** Công thức: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), không chứa khối lượng \( m \). Đáp án: **Khối lượng (A)**. --- **3. Chu kỳ con lắc đơn với chiều dài không đổi và biên độ nhỏ:** Từ công thức, chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng, trọng lượng, hay khối lượng riêng. Đáp án: **Không phụ thuộc vào khối lượng hay trọng lượng, nên đáp án đúng là A, B, C, D đều sai. Nhưng trong các đáp án có đưa ra thì đáp án đúng là: A. Khối lượng của con lắc** (không phụ thuộc). --- **4. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng lên 4 lần thì chu kỳ:** Chu kỳ con lắc lò xo: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Nếu \( m \to 4m \), thì: \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \times 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2T \] Đáp án: **C. tăng 2 lần**. --- **5. Tần số con lắc đơn dài t là \( f \), con lắc dài 40 cm thì tần số là:** Tần số con lắc đơn: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}} \] Nếu chiều dài là \( l \), tần số là \( f \). Khi chiều dài là 40 (giả sử cm, cùng đơn vị), tần số là: \[ f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{40}} \] Tỉ số \( \frac{f'}{f} = \sqrt{\frac{t}{40}} \) Nếu \( t = 10 \), thì \( f' = \frac{f}{2} \). Vậy đáp án: **A. \(\frac{f}{2}\)**. --- **6. Nếu giảm chiều dài dây treo con lắc hai lần thì chu kỳ:** \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] Giảm \( l \) xuống một nửa, \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{l/2}{g}} = \frac{T}{\sqrt{2}} \] Đáp án: **B. giảm \(\sqrt{2}\) lần**. --- **7. Đồ thị biểu diễn bình phương chu kỳ \( T^2 \) theo chiều dài \( l \):** \[ T^2 = \frac{4\pi^2}{g} l \] Đồ thị \( T^2 \) theo \( l \) là đường thẳng. Đáp án: **D. đường thẳng**. --- **8. Con lắc lò xo có \( m = 200g = 0.2 kg \), \( k=50 N/m \), \(\pi^2 =10\). Tính chu kỳ:** \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Tính: \[ \begin{aligned} T &= 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{50}} = 2\pi \sqrt{0.004} \\ &= 2\pi \times 0.0632456 = 2 \times 3.14 \times 0.0632 \approx 0.4 \text{ s} \end{aligned} \] Đáp án: **B. 0,4 s**. --- **9. Khi mắc thêm vật có khối lượng gấp 3 lần vật m, khối lượng tổng là \( m' = m + 3m = 4m \). Chu kỳ con lắc lò xo:** \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \times 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2T \] Đáp án: **C. tăng 2 lần**. --- **10. Thay quả nặng \( m_1 \) bằng \( m_2 = 3 m_1 \), chu kỳ con lắc đơn:** Chu kỳ con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng, nên: \[ T_2 = T_1 \] Đáp án: **A. \( T_2 = T_1 \)**. --- **11. Con lắc lò xo:** - \( m = 0.4 \, kg \) - \( k = 40 N/m \) - Biên độ \( A = 4 cm = 0.04 m \) Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = \omega A = \sqrt{\frac{k}{m}} A = \sqrt{\frac{40}{0.4}} \times 0.04 = \sqrt{100} \times 0.04 = 10 \times 0.04 = 0.4 m/s = 40 cm/s \] Đáp án: **C. \(v_{max} = 40 cm/s\)**. --- **12. Con lắc đơn dài 1 m dao động với chu kỳ 2 s, con lắc dài 3 m có chu kỳ:** Chu kỳ con lắc đơn: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] Tỉ số chu kỳ: \[ T_2 = T_1 \sqrt{\frac{3}{1}} = 2 \times \sqrt{3} = 2 \times 1.732 = 3.464 \approx 3.46 s \] Đáp án: **C. 3,46 s**. --- ### Tổng hợp đáp án: 1. B 2. A 3. A 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. C 10. A 11. C 12. C --- Nếu bạn cần giải thích thêm hay bài tập khác, cứ hỏi nhé!