giải giúp mình

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho: k = 40 N/m, biên độ A = 5 cm = 0,05 m. a. Trong quá trình vật dao động, cơ năng được bảo toàn. Đúng. b. Cơ năng E = (1/2)kA^2 = 0,5 * 40 * 0,05^2 = 0,5 J. Tại li độ x = 3 cm = 0,03 m, thế năng U = (1/2)k x^2 = 0,5 * 40 * 0,03^2 = 0,018 J. Động năng K = E - U = 0,5 - 0,018 = 0,482 J. Câu b nói cơ năng = 0,032 J khi vật qua li độ 3 cm là sai. c. Động năng tại x=3 cm là 0,482 J chứ không phải 0,032 J. Sai. d. Nếu giữ m, k tăng gấp 2, biên độ A giữ nguyên. Cơ năng mới E' = (1/2)k'A^2 = (1/2)*2k*A^2 = 2 * E. Đúng. => Đáp án đúng: a, d. --- Câu 2: Phương trình dao động: x = 5 cos(20 t) cm = 0,05 cos(20 t) m. m = 0,2 kg. a. Cơ năng E = (1/2) k A^2. Tần số góc ω = 20 rad/s. ω = sqrt(k/m) => k = m ω^2 = 0,2 * 400 = 80 N/m. E = (1/2) * 80 * 0,05^2 = 0,5 * 80 * 0,0025 = 0,1 J. Câu a nói cơ năng 40 J là sai. b. Động năng cực đại Kmax = E = 0,1 J, không phải 40 J. Sai. c. Thế năng tại t=2s: x = 0,05 cos(20*2) = 0,05 cos(40). cos(40 rad) lấy giá trị gần bằng cos(40 - 2π*6 ≈ 40 - 37.7 = 2.3 rad) ≈ -0.666. x ≈ 0,05 * (-0.666) = -0,0333 m. U = (1/2) k x^2 = 0,5 * 80 * 0,0333^2 ≈ 0,5 * 80 * 0,00111 = 0,0444 J. Không phải 17,79 J. Sai. d. Vận tốc cực đại v_max = ω A = 20 * 0,05 = 1 m/s = 100 cm/s. Câu d nói v_max = 20√10 cm/s ≈ 63,25 cm/s sai. => Không có câu đúng. --- Câu 3: m = 100 g = 0,1 kg, k = 100 N/m. Động năng K, thế năng U. Khi U = 2K. Cơ năng E = K + U = 3K => K = E/3, U = 2E/3. Động năng K = (1/2) m v^2, vận tốc lúc đó v = 10 cm/s = 0,1 m/s. K = (1/2) * 0,1 * (0,1)^2 = 0,0005 J. Vậy E = 3K = 0,0015 J. Tốc độ cực đại v_max: E = (1/2) m v_max^2 => v_max^2 = 2E / m = 2*0,0015/0,1 = 0,03. v_max = sqrt(0,03) ≈ 0,173 m/s = 17,3 cm/s. a. Câu a nói v_max = 10√3 = 17,32 cm/s. Đúng. b. Cơ năng luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kỳ vị trí nào. Đúng. c. Tần số góc ω = sqrt(k/m) = sqrt(100 / 0,1) = sqrt(1000) = 31,62 rad/s, không phải 10 rad/s. Sai. d. Chu kì T = 2π / ω ≈ 2π / 31,62 ≈ 0,198 s ≈ 0,2 s. Động năng biến thiên với chu kỳ 0,2 s. Đúng. => Đáp án đúng: a, b, d. --- PHẦN IV. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: m = 400 g = 0,4 kg. k = 160 N/m. Tại x = 2 cm = 0,02 m, v = 40 cm/s = 0,4 m/s. Cơ năng E = ? Tổng cơ năng: E = (1/2) k A^2 = (1/2) m v_max^2. Ta có: Tại vị trí x: E = (1/2) k x^2 + (1/2) m v^2 => E = (1/2)*160*0,02^2 + (1/2)*0,4*0,4^2 = 0,5 * 160 * 0,0004 + 0,5 * 0,4 * 0,16 = 0,5 * 160 * 0,0004 + 0,5 * 0,4 * 0,16 = 0,032 + 0,032 = 0,064 J. Đáp án: 0,06 J (làm tròn 2 chữ số thập phân). --- Câu 2: Năng lượng ban đầu E = 22,5 mJ = 0,0225 J. k = 18 N/m. Tìm biên độ A. Cơ năng E = (1/2) k A^2 => A^2 = 2E / k = 2 * 0,0225 / 18 = 0,0025. A = sqrt(0,0025) = 0,05 m = 5 cm. Chiều dài quỹ đạo = 4 A = 4 * 5 = 20 cm. Đáp án: 20 cm. --- Tóm tắt kết quả: PHẦN III: - Câu 1: a, d đúng. - Câu 2: Không có đáp án đúng. - Câu 3: a, b, d đúng. PHẦN IV: - Câu 1: 0,06 J. - Câu 2: 20 cm.