Trả lời đúng hay sai

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán độ biến thiên nội năng của hệ gồm quả bóng, mặt sân và không khí. Độ biến thiên nội năng này sẽ bằng tổng động năng mất đi do va chạm và nhiệt năng tỏa ra trong quá trình quả bóng nảy lên. Bước 1: Tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất. - Khi quả bóng rơi từ độ cao 10 m, nó có thế năng ban đầu là: \[ E_{\text{thế}} = mgh = 0,1 \times 9,81 \times 10 = 9,81 \text{ J} \] - Thế năng này chuyển hóa thành động năng khi quả bóng chạm đất: \[ E_{\text{động}} = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ 9,81 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times v^2 \] \[ v^2 = \frac{9,81 \times 2}{0,1} = 196,2 \] \[ v = \sqrt{196,2} \approx 14,01 \text{ m/s} \] Bước 2: Tính vận tốc của quả bóng khi nảy lên. - Khi quả bóng nảy lên đến độ cao 7 m, nó có thế năng: \[ E'_{\text{thế}} = mgh' = 0,1 \times 9,81 \times 7 = 6,867 \text{ J} \] - Thế năng này chuyển hóa từ động năng khi quả bóng rời mặt đất: \[ E'_{\text{động}} = \frac{1}{2}mv'^2 \] \[ 6,867 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times v'^2 \] \[ v'^2 = \frac{6,867 \times 2}{0,1} = 137,34 \] \[ v' = \sqrt{137,34} \approx 11,72 \text{ m/s} \] Bước 3: Tính độ biến thiên động năng. - Động năng ban đầu khi chạm đất: \[ E_{\text{động}} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times 14,01^2 \approx 9,81 \text{ J} \] - Động năng khi rời mặt đất: \[ E'_{\text{động}} = \frac{1}{2}mv'^2 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times 11,72^2 \approx 6,867 \text{ J} \] - Độ biến thiên động năng: \[ \Delta E_{\text{động}} = E_{\text{động}} - E'_{\text{động}} = 9,81 - 6,867 = 2,943 \text{ J} \] Bước 4: Tính độ biến thiên nội năng. - Độ biến thiên nội năng của hệ bằng độ biến thiên động năng: \[ \Delta U = \Delta E_{\text{động}} = 2,943 \text{ J} \] Vậy độ biến thiên nội năng của hệ là: \[ \boxed{2,94} \text{ J} \] Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng việc cọ xát đồng xu sắt trên sàn nhà sẽ tạo ra nhiệt do ma sát. Nhiệt này làm tăng nhiệt độ của đồng xu. Chúng ta sẽ sử dụng công thức truyền nhiệt để tính toán sự thay đổi nhiệt độ của đồng xu. Công thức truyền nhiệt: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Trong đó: - \( Q \) là lượng nhiệt (Joule) - \( m \) là khối lượng của vật (kg) - \( c \) là nhiệt dung riêng của vật liệu (J/kg·K) - \( \Delta T \) là sự thay đổi nhiệt độ (K hoặc °C) Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết. - Khối lượng đồng xu \( m = 150 \) g = 0,15 kg - Nhiệt dung riêng của sắt \( c = 460 \) J/kg·K (giá trị trung bình cho sắt) Bước 2: Giả sử lượng nhiệt \( Q \) do ma sát tạo ra là 1000 Joule (chúng ta có thể giả định giá trị này để minh họa). Bước 3: Thay các giá trị vào công thức để tính \( \Delta T \): \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ 1000 = 0,15 \cdot 460 \cdot \Delta T \] \[ 1000 = 69 \cdot \Delta T \] \[ \Delta T = \frac{1000}{69} \approx 14,49 \text{ °C} \] Vậy, đồng xu sẽ nóng lên khoảng 14,49 °C sau khi cọ xát trên sàn nhà. Lưu ý: Thực tế, lượng nhiệt \( Q \) do ma sát tạo ra phụ thuộc vào nhiều yếu tố như lực ma sát, thời gian cọ xát, và diện tích tiếp xúc. Do đó, giá trị \( Q \) có thể khác nhau tùy theo điều kiện cụ thể.