một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90 cm, chiều rộng 50 cm và chiều cao 75 cm . mực nước ban đầu trong bể cao 45 cm . người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18 dm3 hỏi mực nước ban đầu t...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào. Dưới đây là các bước giải chi tiết: 1. Tính thể tích nước ban đầu trong bể: Bể cá có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 90 cm, chiều rộng 50 cm và mực nước ban đầu cao 45 cm. Thể tích nước ban đầu trong bể được tính bằng công thức thể tích hình hộp chữ nhật: \[ V_{\text{nước ban đầu}} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao nước ban đầu} \] \[ V_{\text{nước ban đầu}} = 90 \times 50 \times 45 = 202500 \, \text{cm}^3 \] 2. Tính thể tích hòn đá: Thể tích của hòn đá được cho là 18 dm³. Chúng ta cần đổi đơn vị từ dm³ sang cm³ để đồng nhất với đơn vị của thể tích nước. Ta biết rằng 1 dm³ = 1000 cm³, do đó: \[ V_{\text{hòn đá}} = 18 \times 1000 = 18000 \, \text{cm}^3 \] 3. Tính thể tích tổng sau khi cho hòn đá vào: Thể tích tổng của nước và hòn đá trong bể là tổng của thể tích nước ban đầu và thể tích hòn đá: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{nước ban đầu}} + V_{\text{hòn đá}} = 202500 + 18000 = 220500 \, \text{cm}^3 \] 4. Tính mực nước mới trong bể: Mực nước mới trong bể sẽ có chiều cao là \(h\) cm. Thể tích của nước và hòn đá trong bể cũng là thể tích của hình hộp chữ nhật với chiều dài 90 cm, chiều rộng 50 cm và chiều cao \(h\) cm: \[ V_{\text{tổng}} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times h \] \[ 220500 = 90 \times 50 \times h \] Giải phương trình này để tìm \(h\): \[ h = \frac{220500}{90 \times 50} = \frac{220500}{4500} = 49 \, \text{cm} \] Vậy, mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là 49 cm.