b4 : cho A= 5+5^2+5^3+............ +5^10 ( chứng minh rằng : A chia hết cho 6)

A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^10 Ta thấy 5 chia 6 dư 5; 5^2 chia 6 dư 1; 5^3 chia 6 dư 5; 5^4 chia 6 dư 1; ... Như vậy, các lũy thừa của 5 chia 6 sẽ luân phiên cho kết quả là 5 và 1. Do đó, ta có thể nhóm các số hạng của A thành các cặp như sau: (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^{10}) Mỗi cặp này đều chia hết cho 6 vì: 5 + 5^2 = 5 + 25 = 30, chia hết cho 6. Tương tự, các cặp còn lại cũng chia hết cho 6. Vậy A chia hết cho 6.