Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng biết chu vi của hình chữ nhật đó bằng 30 cm Tính diện tích

Để tính diện tích của hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của nó. Dưới đây là các bước giải chi tiết: Bước 1: Xác định tổng chiều dài và chiều rộng Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \] Theo đề bài, chu vi là 30 cm, do đó: \[ 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) = 30 \] Chia cả hai vế cho 2, ta có: \[ \text{chiều dài} + \text{chiều rộng} = 15 \] Bước 2: Xác định tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng Theo đề bài, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Do đó, ta có tỉ số: \[ \text{chiều dài} = 3 \times \text{chiều rộng} \] Bước 3: Tìm chiều rộng và chiều dài Gọi chiều rộng là 1 phần, thì chiều dài sẽ là 3 phần. Tổng số phần bằng nhau là: \[ 1 + 3 = 4 \text{ phần} \] Giá trị của 1 phần là: \[ \frac{15}{4} = 3.75 \text{ cm} \] Chiều rộng là: \[ 1 \times 3.75 = 3.75 \text{ cm} \] Chiều dài là: \[ 3 \times 3.75 = 11.25 \text{ cm} \] Bước 4: Tính diện tích của hình chữ nhật Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \] Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ \text{Diện tích} = 11.25 \times 3.75 = 42.1875 \text{ cm}^2 \] Vậy, diện tích của hình chữ nhật là \(42.1875 \text{ cm}^2\).