CẢ NHÀ GIÚP TUI NHA BT THÌ LÀM NHA

Bài 5: Ta có \( D = x^2 - x + 10 + y^2 - 6y \) \( = x^2 - x + \frac{1}{4} + \frac{39}{4} + y^2 - 6y + 9 - 9 \) \( = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{39}{4} + (y - 3)^2 - 9 \) \( = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + (y - 3)^2 + \frac{39}{4} - 9 \) \( = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + (y - 3)^2 + \frac{3}{4} \) Vì \( \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 \geq 0 \) và \( (y - 3)^2 \geq 0 \) nên \( \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + (y - 3)^2 \geq 0 \) Do đó \( \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + (y - 3)^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} \) Vậy giá trị nhỏ nhất của \( D \) là \( \frac{3}{4} \), đạt được khi \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = 3 \).