Giúp mình với! $\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

Để tính giá trị của biểu thức $\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $A = \sqrt{4+2\sqrt{3}} + \sqrt{4-2\sqrt{3}}$. Bước 2: Bình phương cả hai vế của biểu thức $A$: \[ A^2 = (\sqrt{4+2\sqrt{3}} + \sqrt{4-2\sqrt{3}})^2 \] Bước 3: Sử dụng công thức bình phương tổng $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: \[ A^2 = (\sqrt{4+2\sqrt{3}})^2 + 2 \cdot \sqrt{4+2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4-2\sqrt{3}} + (\sqrt{4-2\sqrt{3}})^2 \] Bước 4: Tính từng phần: \[ (\sqrt{4+2\sqrt{3}})^2 = 4 + 2\sqrt{3} \] \[ (\sqrt{4-2\sqrt{3}})^2 = 4 - 2\sqrt{3} \] \[ 2 \cdot \sqrt{4+2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4-2\sqrt{3}} = 2 \cdot \sqrt{(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})} \] Bước 5: Tính tích trong căn bậc hai: \[ (4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3}) = 4^2 - (2\sqrt{3})^2 = 16 - 12 = 4 \] \[ 2 \cdot \sqrt{4} = 2 \cdot 2 = 4 \] Bước 6: Kết hợp tất cả các phần lại: \[ A^2 = (4 + 2\sqrt{3}) + (4 - 2\sqrt{3}) + 4 \] \[ A^2 = 4 + 2\sqrt{3} + 4 - 2\sqrt{3} + 4 \] \[ A^2 = 12 \] Bước 7: Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ A = \sqrt{12} \] \[ A = 2\sqrt{3} \] Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ là $2\sqrt{3}$.