giải câu 6

Chúng ta sẽ lần lượt giải các câu hỏi theo đề bài. --- **Câu 6:** Kết quả đo đường kính: \( D = (40,1 \pm 0,2) \, cm \). Ta cần tính sai số tuyệt đối của diện tích hình tròn. - Công thức diện tích hình tròn: \[ S = \pi \frac{D^2}{4} \] - Sai số tuyệt đối của \( S \), ký hiệu là \(\Delta S\), được tính theo công thức sai số truyền: \[ \frac{\Delta S}{S} = 2 \frac{\Delta D}{D} \Rightarrow \Delta S = 2 \frac{\Delta D}{D} S \] Bước 1: Tính diện tích \( S \) với \( D = 40,1 \, cm \): \[ S = \pi \frac{(40,1)^2}{4} = \pi \times \frac{1608,01}{4} = \pi \times 402,0025 \approx 3,1416 \times 402,0025 \approx 1262,0 \, cm^2 \] Bước 2: Tính sai số tương đối của \( D \): \[ \frac{\Delta D}{D} = \frac{0,2}{40,1} \approx 0,0049875 \approx 0,00499 \] Bước 3: Tính sai số tuyệt đối của \( S \): \[ \Delta S = 2 \times 0,00499 \times 1262,0 = 2 \times 0,00499 \times 1262,0 = 0,00998 \times 1262,0 \approx 12,6 \, cm^2 \] Đề bài yêu cầu sai số theo đơn vị \( 10^3 \, cm^2 \), tức là: \[ \Delta S = 12,6 \, cm^2 = 0,0126 \times 10^3 \, cm^2 \] Lấy 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân, ta được: \[ \boxed{\Delta S = 0,01 \times 10^3 \, cm^2} \] --- **Tóm tắt đáp án câu 6:** Sai số tuyệt đối của diện tích là khoảng \( 0,01 \times 10^3 \, cm^2 \). --- Nếu cần giải tiếp các câu khác, bạn có thể hỏi nhé!