giải cho tôi

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi: --- **Câu 3:** Cho: - Sai số tỉ đối của L là 2% (kí hiệu: \(\delta_L = 2\%\)) - Sai số tỉ đối của F là 4% (kí hiệu: \(\delta_F = 4\%\)) Áp suất được tính theo công thức: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{F}{L^2} \] Sai số tỉ đối của diện tích \(S = L^2\) là: \[ \delta_S = 2 \times \delta_L = 2 \times 2\% = 4\% \] Sai số tỉ đối của áp suất: \[ \delta_P = \delta_F + \delta_S = 4\% + 4\% = 8\% \] **Đáp án Câu 3:** Sai số tỉ đối của phép đo áp suất là 8%. --- **Câu 4:** Cho: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \implies g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} \] Dữ liệu: \[ l = 0,350 \pm 0,005 \text{ (m)} \quad \Rightarrow \quad \Delta l = 0,005 \text{ m} \] \[ T = 1,18 \pm 0,02 \text{ (s)} \quad \Rightarrow \quad \Delta T = 0,02 \text{ s} \] Sai số tỉ đối của \(l\): \[ \frac{\Delta l}{l} = \frac{0,005}{0,350} \approx 0,01429 = 1,429\% \] Sai số tỉ đối của \(T\): \[ \frac{\Delta T}{T} = \frac{0,02}{1,18} \approx 0,01695 = 1,695\% \] Công thức tính sai số tỉ đối của \(g\): \[ g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} \Rightarrow \frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + 2 \frac{\Delta T}{T} = 0,01429 + 2 \times 0,01695 = 0,01429 + 0,0339 = 0,04819 = 4,819\% \] Giá trị trung bình của \(g\): \[ g = \frac{4\pi^2 \times 0,350}{(1,18)^2} = \frac{39,4784 \times 0,350}{1,3924} \approx \frac{13,817}{1,3924} \approx 9,92 \text{ m/s}^2 \] Sai số tuyệt đối của \(g\): \[ \Delta g = g \times \frac{\Delta g}{g} = 9,92 \times 0,04819 \approx 0,48 \text{ m/s}^2 \] **Đáp án Câu 4:** Sai số tuyệt đối của \(g\) là khoảng \(0,48 \text{ m/s}^2\). --- **Câu 5:** Cho: - Độ dài bút: \(L \approx 15 \text{ cm}\) - Giới hạn đo thước: 20 cm - Độ chia nhỏ nhất (ĐCNN): 0,5 cm Sai số tuyệt đối của phép đo bằng ĐCNN: \[ \Delta L = 0,5 \text{ cm} \] Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta L}{L} = \frac{0,5}{15} = 0,0333 = 3,33\% \] **Đáp án Câu 5:** Sai số tỉ đối của phép đo chiều dài bút là khoảng 3,33%. --- **Câu 6:** Cho: \[ D = (40,1 \pm 0,2) \text{ cm} \] Diện tích hình tròn: \[ S = \pi \frac{D^2}{4} \] Sai số tỉ đối của \(D\): \[ \frac{\Delta D}{D} = \frac{0,2}{40,1} \approx 0,00499 = 0,499\% \] Sai số tỉ đối của diện tích: \[ \frac{\Delta S}{S} = 2 \times \frac{\Delta D}{D} = 2 \times 0,00499 = 0,00998 = 0,998\% \] Tính diện tích: \[ S = \pi \times \frac{(40,1)^2}{4} = \pi \times \frac{1608,01}{4} = \pi \times 402,0025 \approx 1263,01 \text{ cm}^2 \] Sai số tuyệt đối diện tích: \[ \Delta S = S \times \frac{\Delta S}{S} = 1263,01 \times 0,00998 \approx 12,61 \text{ cm}^2 \] Yêu cầu đơn vị sai số tuyệt đối theo \(10^3 \text{ cm}^2\): \[ 12,61 \text{ cm}^2 = 0,01261 \times 10^3 \text{ cm}^2 \] Lấy 2 chữ số sau dấu phẩy: \[ \Delta S = 0,013 \times 10^3 \text{ cm}^2 \] **Đáp án Câu 6:** Sai số tuyệt đối của diện tích là khoảng \(0,013 \times 10^3 \text{ cm}^2\). --- **Câu 7:** Cho: \[ L = 85,0 \pm 0,2 \text{ cm}, \quad W = 29,5 \pm 0,2 \text{ cm} \] Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta L}{L} = \frac{0,2}{85,0} = 0,00235 = 0,235\% \] \[ \frac{\Delta W}{W} = \frac{0,2}{29,5} = 0,00678 = 0,678\% \] Diện tích: \[ S = L \times W \] Sai số tỉ đối của diện tích: \[ \frac{\Delta S}{S} = \frac{\Delta L}{L} + \frac{\Delta W}{W} = 0,00235 + 0,00678 = 0,00913 = 0,913\% \] Lấy 1 chữ số sau dấu phẩy: \[ 0,9\% \] **Đáp án Câu 7:** Sai số tỉ đối của diện tích hình chữ nhật là khoảng 0,9%. --- **Câu 8:** Dữ liệu đo: | Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |--------|-------|-------|-------|-------|-------| | S (m) | 0,649 | 0,651 | 0,654 | 0,653 | 0,650 | | t (s) | 3,49 | 3,51 | 3,54 | 3,53 | 3,50 | --- a) Giá trị trung bình của quãng đường \( \overline{S} \) và thời gian \( \overline{t} \): \[ \overline{S} = \frac{0,649 + 0,651 + 0,654 + 0,653 + 0,650}{5} = \frac{3,257}{5} = 0,6514 \text{ m} \] \[ \overline{t} = \frac{3,49 + 3,51 + 3,54 + 3,53 + 3,50}{5} = \frac{17,57}{5} = 3,514 \text{ s} \] --- b) Sai số tuyệt đối trung bình của quãng đường: Tính độ lệch tuyệt đối từng lần đo so với trung bình: \[ |0,649 - 0,6514| = 0,0024 \] \[ |0,651 - 0,6514| = 0,0004 \] \[ |0,654 - 0,6514| = 0,0026 \] \[ |0,653 - 0,6514| = 0,0016 \] \[ |0,650 - 0,6514| = 0,0014 \] Sai số tuyệt đối trung bình của \(S\): \[ \Delta S = \frac{0,0024 + 0,0004 + 0,0026 + 0,0016 + 0,0014}{5} = \frac{0,0084}{5} = 0,00168 \text{ m} \] Sai số tuyệt đối trung bình của thời gian: Tính độ lệch tuyệt đối từng lần đo: \[ |3,49 - 3,514| = 0,024 \] \[ |3,51 - 3,514| = 0,004 \] \[ |3,54 - 3,514| = 0,026 \] \[ |3,53 - 3,514| = 0,016 \] \[ |3,50 - 3,514| = 0,014 \] Sai số tuyệt đối trung bình của \(t\): \[ \Delta t = \frac{0,024 + 0,004 + 0,026 + 0,016 + 0,014}{5} = \frac{0,084}{5} = 0,0168 \text{ s} \] --- c) Sai số phép đo (giới hạn đo): - Sai số của thước đo quãng đường: ĐCNN = 1 mm = 0,001 m - Sai số của đồng hồ đo thời gian: ĐCNN = 0,01 s Sai số thực tế của phép đo được chọn là sai số lớn hơn giữa sai số tuyệt đối trung bình và sai số của thiết bị. Do đó: \[ \Delta S_{\text{phép đo}} = \max(0,00168, 0,001) = 0,00168 \text{ m} \] \[ \Delta t_{\text{phép đo}} = \max(0,0168, 0,01) = 0,0168 \text{ s} \] --- d) Sai số tỉ đối của vận tốc: Vận tốc trung bình: \[ v = \frac{\overline{S}}{\overline{t}} = \frac{0,6514}{3,514} \approx 0,1855 \text{ m/s} \] Sai số tỉ đối của \(v\): \[ \frac{\Delta v}{v} = \frac{\Delta S}{\overline{S}} + \frac{\Delta t}{\overline{t}} = \frac{0,00168}{0,6514} + \frac{0,0168}{3,514} \approx 0,00258 + 0,00478 = 0,00736 = 0,736\% \] --- e) Viết kết quả đo vận tốc chuyển động của xe: Sai số tuyệt đối của \(v\): \[ \Delta v = v \times \frac{\Delta v}{v} = 0,1855 \times 0,00736 \approx 0,00136 \text{ m/s} \] Kết quả đo vận tốc: \[ v = (0,186 \pm 0,0014) \text{ m/s} \] --- **Tóm tắt câu 8:** a) \(\overline{S} = 0,6514 \text{ m}, \quad \overline{t} = 3,514 \text{ s}\) b) \(\Delta S = 0,00168 \text{ m}, \quad \Delta t = 0,0168 \text{ s}\) c) Sai số phép đo: \(\Delta S = 0,00168 \text{ m}, \quad \Delta t = 0,0168 \text{ s}\) d) Sai số tỉ đối của vận tốc: 0,74% e) Vận tốc: \(v = (0,186 \pm 0,0014) \text{ m/s}\) --- Nếu bạn cần giải thích hay tính toán chi tiết hơn về bất kỳ câu nào, hãy hỏi nhé!