Làm giúp t

Câu 8: Để xác định mệnh đề đúng, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc ba \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\). 1. Hệ số \(a\): - Đồ thị có dạng đi lên từ trái qua phải, nghĩa là hệ số \(a > 0\). 2. Hệ số \(b\), \(c\), \(d\): - Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ \(d\). Nếu điểm này nằm trên trục hoành, thì \(d > 0\). - Đồ thị có hai điểm cực trị, một cực tiểu và một cực đại. Điều này cho thấy \(b\) và \(c\) có dấu trái ngược nhau. Cụ thể, nếu đồ thị đi lên rồi đi xuống, sau đó lại đi lên, thì \(b > 0\) và \(c < 0\). 3. Xét các mệnh đề: - \(A.~a<0,b>0,c>0,d>0.\) Sai vì \(a > 0\). - \(C.~a>0,b>0,c<0,d>0.\) Đúng vì phù hợp với phân tích trên. - \(D)~a\times0,b>0,c<0,d>0.\) Sai vì không có ý nghĩa. - \(g.~d<0,b<0,c<0,d>0\). Sai vì \(b > 0\) và \(d > 0\). Vậy mệnh đề đúng là \(C.~a>0,b>0,c<0,d>0.\) Câu 9: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc ba \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \). 1. Xét hệ số \( a \): - Đồ thị có hai điểm cực trị và hướng đi lên ở hai đầu, điều này cho thấy hệ số \( a > 0 \). 2. Xét hệ số \( b \): - Đồ thị có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Để có hai điểm cực trị, phương trình đạo hàm bậc hai \( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \) phải có hai nghiệm phân biệt. - Điều này yêu cầu \( \Delta' = (2b)^2 - 4 \cdot 3a \cdot c > 0 \), nhưng điều này không trực tiếp cho biết dấu của \( b \). - Tuy nhiên, từ đồ thị, ta thấy rằng điểm cực đại nằm bên trái trục tung và điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung. Điều này cho thấy \( b < 0 \). 3. Kết luận: - Từ phân tích trên, ta có \( a > 0 \) và \( b < 0 \). Do đó, mệnh đề đúng là \( C.~b<0 0 \). Vậy đáp án phù hợp là \( C.~a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 \). Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đáp án này có vẻ không khớp với phân tích của chúng ta. Có thể có sự nhầm lẫn trong việc đọc đồ thị hoặc đề bài. Hãy kiểm tra lại các thông tin đã cho để đảm bảo tính chính xác. Câu 10: Để giải bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc ba \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \). 1. Xác định các điểm đặc biệt: - Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm \( x = -1 \), \( x = 0 \), và \( x = 2 \). - Điều này cho thấy các nghiệm của phương trình \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) là \( x = -1 \), \( x = 0 \), và \( x = 2 \). 2. Viết phương trình dưới dạng nhân tử: - Vì các nghiệm là \( x = -1 \), \( x = 0 \), và \( x = 2 \), ta có thể viết phương trình dưới dạng: \[ y = a(x + 1)x(x - 2) \] 3. Tìm hệ số \( a \): - Đồ thị đi qua điểm \( (0, 0) \), điều này phù hợp với phương trình đã viết. - Để xác định \( a \), ta cần thêm thông tin từ đồ thị. Giả sử đồ thị đi qua điểm \( (1, 2) \) (dựa vào hình vẽ), ta thay vào phương trình: \[ 2 = a(1 + 1) \cdot 1 \cdot (1 - 2) \] \[ 2 = a \cdot 2 \cdot (-1) \] \[ 2 = -2a \Rightarrow a = -1 \] 4. Tính tích \( abb \): - Với \( a = -1 \), phương trình trở thành: \[ y = -(x + 1)x(x - 2) \] - Mở rộng biểu thức: \[ y = -(x^3 - x^2 - 2x) \] \[ y = -x^3 + x^2 + 2x \] - Hệ số \( b = 1 \). 5. Tính tích \( abb \): - Tích \( abb = a \cdot b \cdot b = (-1) \cdot 1 \cdot 1 = -1 \). Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc hình vẽ. Nếu cần thêm thông tin, hãy kiểm tra lại đề bài hoặc hình vẽ để xác định chính xác các điểm đặc biệt. Câu 3: Để giải bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = \frac{ax+b}{x+c} \). Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Hàm số xác định khi mẫu số khác 0, tức là \( x + c \neq 0 \). Do đó, \( x \neq -c \). Bước 2: Phân tích đồ thị Quan sát đồ thị, ta thấy: - Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -2 \). - Đồ thị có tiệm cận ngang tại \( y = 1 \). Bước 3: Xác định các hệ số 1. Tiệm cận đứng: \( x = -c = -2 \) nên \( c = 2 \). 2. Tiệm cận ngang: - Khi \( x \to \infty \), \( y \to \frac{a}{1} = 1 \) nên \( a = 1 \). 3. Điểm cắt trục tung: - Khi \( x = 0 \), \( y = \frac{b}{c} \). - Đồ thị cắt trục tung tại \( y = -1 \) nên \( \frac{b}{2} = -1 \) dẫn đến \( b = -2 \). Bước 4: Tính giá trị của biểu thức \( a + 2b + 3c \) - \( a = 1 \) - \( b = -2 \) - \( c = 2 \) Tính toán: \[ a + 2b + 3c = 1 + 2(-2) + 3(2) = 1 - 4 + 6 = 3 \] Kết luận Giá trị của \( a + 2b + 3c \) là 3. Câu 4: Để giải quyết bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các biến số \(a\), \(b\), và \(c\) trong hàm số \(T = a - 3b - 2c\). Tuy nhiên, do đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về các biến này, chúng ta cần giả định rằng \(a\), \(b\), và \(c\) là các tham số hoặc các giá trị liên quan đến đồ thị của hàm số. Giả sử đồ thị của hàm số là một đường cong cụ thể, chẳng hạn như một parabol, đường thẳng, hoặc một loại hàm số khác, chúng ta cần xác định các tham số này dựa trên đặc điểm của đồ thị. Bước 1: Xác định dạng của hàm số Giả sử đồ thị là của một hàm bậc hai dạng \(y = ax^2 + bx + c\). Trong trường hợp này, các tham số \(a\), \(b\), và \(c\) có thể là hệ số của hàm số bậc hai. Bước 2: Phân tích đồ thị - Đỉnh của parabol: Nếu đồ thị là một parabol, đỉnh của nó có thể được xác định bằng công thức \(x = -\frac{b}{2a}\). - Giao điểm với trục tung: Giao điểm với trục tung là \(c\), tức là giá trị của hàm số khi \(x = 0\). Bước 3: Tính giá trị của \(T\) Giả sử chúng ta đã xác định được các giá trị cụ thể của \(a\), \(b\), và \(c\) từ đồ thị, chúng ta có thể tính giá trị của \(T\) bằng cách thay các giá trị này vào biểu thức \(T = a - 3b - 2c\). Kết luận Do đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về đồ thị và các tham số, chúng ta không thể đưa ra một giá trị cụ thể cho \(T\) mà không có thêm dữ liệu. Tuy nhiên, nếu có thông tin cụ thể về đồ thị hoặc các điểm đặc biệt trên đồ thị, chúng ta có thể xác định các tham số và tính toán giá trị của \(T\) một cách chính xác.