Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy 95% học sinh tỉnh X đậu tốt nghiệp THPT, 97% học sinh tỉnh Y đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh X và mộ...

Để tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT, chúng ta sẽ sử dụng các xác suất đã cho và giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Gọi: - \( A \) là sự kiện học sinh tỉnh X đậu tốt nghiệp THPT. - \( B \) là sự kiện học sinh tỉnh Y đậu tốt nghiệp THPT. Theo đề bài, ta có: - Xác suất học sinh tỉnh X đậu tốt nghiệp THPT là \( P(A) = 0.95 \). - Xác suất học sinh tỉnh Y đậu tốt nghiệp THPT là \( P(B) = 0.97 \). Do đó, xác suất học sinh tỉnh X không đậu tốt nghiệp THPT là: \[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.95 = 0.05 \] Xác suất học sinh tỉnh Y không đậu tốt nghiệp THPT là: \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.97 = 0.03 \] Chúng ta cần tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT. Có hai trường hợp xảy ra: 1. Học sinh tỉnh X đậu tốt nghiệp THPT và học sinh tỉnh Y không đậu tốt nghiệp THPT. 2. Học sinh tỉnh X không đậu tốt nghiệp THPT và học sinh tỉnh Y đậu tốt nghiệp THPT. Xác suất của trường hợp thứ nhất là: \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.95 \cdot 0.03 = 0.0285 \] Xác suất của trường hợp thứ hai là: \[ P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0.05 \cdot 0.97 = 0.0485 \] Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT là tổng của hai xác suất trên: \[ P(\text{chỉ có đúng một học sinh đậu tốt nghiệp THPT}) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = 0.0285 + 0.0485 = 0.077 \] Vậy xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT là: \[ \boxed{0.077} \]