Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 1. B. vô số. C. 3. D. 2.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về mối quan hệ giữa mặt phẳng và đường thẳng trong không gian. 1. Khái niệm cơ bản: - Một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng nếu và chỉ nếu đường thẳng đó là pháp tuyến của mặt phẳng. - Qua một điểm cho trước, có thể có vô số mặt phẳng khác nhau. 2. Phân tích bài toán: - Cho điểm O và đường thẳng ∆. - Chúng ta cần tìm số lượng mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng ∆. 3. Lập luận: - Qua điểm O, có thể có vô số mặt phẳng khác nhau. - Để một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆, chỉ cần đường thẳng ∆ là pháp tuyến của mặt phẳng đó. - Do đó, qua điểm O, có vô số mặt phẳng có thể được dựng lên mà đều vuông góc với đường thẳng ∆. 4. Kết luận: - Có vô số mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng ∆. Vậy, đáp án đúng là B. vô số.