Câu 1: Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dao động cosin. $a,x=10\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\left(\operatorname{cm}\right).$...

Cho các dao động cosin: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] với: - \( A \) là biên độ, - \( \omega \) là tần số góc, - \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) là chu kỳ, - \( f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} \) là tần số, - \( \varphi \) là pha ban đầu. --- **a)** \[ x = 10 \cos \left( 2\pi t + \frac{\pi}{3} \right) \, (\text{cm}) \] - Biên độ: \( A = 10 \, \text{cm} \) - Tần số góc: \( \omega = 2\pi \, \text{rad/s} \) - Chu kỳ: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \, \text{s} \] - Tần số: \[ f = \frac{1}{T} = 1 \, \text{Hz} \] - Pha ban đầu: \[ \varphi = \frac{\pi}{3} \] --- **b)** \[ x = 20 \cos \left( \pi t - \frac{\pi}{6} \right) \, (\text{cm}) \] - Biên độ: \( A = 20 \, \text{cm} \) - Tần số góc: \( \omega = \pi \, \text{rad/s} \) - Chu kỳ: \[ T = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \, \text{s} \] - Tần số: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \, \text{Hz} \] - Pha ban đầu: \[ \varphi = -\frac{\pi}{6} \] --- **c)** \[ x = \cos t \, (\text{cm}) \] Ở đây, ta có thể coi \( \omega = 1 \, \text{rad/s} \) (vì \( x = \cos(1 \cdot t + 0) \)). - Biên độ: \( A = 1 \, \text{cm} \) - Tần số góc: \( \omega = 1 \, \text{rad/s} \) - Chu kỳ: \[ T = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \, \text{s} \approx 6{,}283 \, \text{s} \] - Tần số: \[ f = \frac{1}{2\pi} \approx 0{,}159 \, \text{Hz} \] - Pha ban đầu: \[ \varphi = 0 \] --- **Tóm tắt kết quả:** | Dao động | Biên độ \(A\) (cm) | Chu kỳ \(T\) (s) | Tần số \(f\) (Hz) | Pha ban đầu \(\varphi\) (rad) | |----------|--------------------|------------------|-------------------|-------------------------------| | a) | 10 | 1 | 1 | \(\frac{\pi}{3}\) | | b) | 20 | 2 | 0,5 | \(-\frac{\pi}{6}\) | | c) | 1 | \(2\pi \approx 6{,}283\) | 0,159 | 0 |