Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 2: a) Tính $A+B:$ Ta có $A=3x^2-4xy+2$ và $B=7xy+2x^2-5.$ Cộng các hạng tử tương ứng của $A$ và $B:$ $3x^2+2x^2=5x^2,$ $-4xy+7xy=3xy,$ $2+(-5)=-3.$ Vậy $A+B=5x^2+3xy-3.$ b) Tính $A-B:$ Ta có $A=3x^2-4xy+2$ và $B=7xy+2x^2-5.$ Trừ các hạng tử tương ứng của $A$ và $B:$ $3x^2-2x^2=x^2,$ $-4xy-7xy=-11xy,$ $2-(-5)=2+5=7.$ Vậy $A-B=x^2-11xy+7.$ c) Tính $B-A:$ Ta có $B=7xy+2x^2-5$ và $A=3x^2-4xy+2.$ Trừ các hạng tử tương ứng của $B$ và $A:$ $2x^2-3x^2=-x^2,$ $7xy-(-4xy)=7xy+4xy=11xy,$ $-5-2=-7.$ Vậy $B-A=-x^2+11xy-7.$ Bài 3: a) Tính $A+B$ Ta có: $A+B=(x^2-2yz+z^2)+(3yz+5x^2-z^2)$ $=x^2-2yz+z^2+3yz+5x^2-z^2$ $=(x^2+5x^2)+(-2yz+3yz)+(z^2-z^2)$ $=6x^2+yz$ b) Tính $A-B$ Ta có: $A-B=(x^2-2yz+z^2)-(3yz+5x^2-z^2)$ $=x^2-2yz+z^2-3yz-5x^2+z^2$ $=(x^2-5x^2)+(-2yz-3yz)+(z^2+z^2)$ $=-4x^2-5yz+2z^2$ c) Tính $B-A$ Ta có: $B-A=(3yz+5x^2-z^2)-(x^2-2yz+z^2)$ $=3yz+5x^2-z^2-x^2+2yz-z^2$ $=(5x^2-x^2)+(3yz+2yz)+(-z^2-z^2)$ $=4x^2+5yz-2z^2$ Bài a) a) Tính $A+B$ Ta có: $A+B=(2x^2y-x^3-xy^2+1)+(3z+5x^2-z^2)$ $=2x^2y-x^3-xy^2+1+3z+5x^2-z^2$ $=(-x^3)+(2x^2y+5x^2)+(-xy^2)+(-z^2)+3z+1$ $=-x^3+2x^2y+5x^2-xy^2-z^2+3z+1$ b) Tính $B-A$ Ta có: $B-A=(3z+5x^2-z^2)-(2x^2y-x^3-xy^2+1)$ $=3z+5x^2-z^2-2x^2y+x^3+xy^2-1$ $=(x^3)+(-2x^2y+5x^2)+(xy^2)+(-z^2)+3z-1$ $=x^3-2x^2y+5x^2+xy^2-z^2+3z-1$ Bài 5: a) \(2x^3y(x^2 - 2y + 1)\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(2x^3y\): \(2x^3y \cdot x^2 = 2x^5y\) \(2x^3y \cdot (-2y) = -4x^3y^2\) \(2x^3y \cdot 1 = 2x^3y\) Do đó, kết quả là: \[2x^5y - 4x^3y^2 + 2x^3y\] b) \((2xy^6 - 4y - 8x) \cdot \frac{1}{2}y\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(\frac{1}{2}y\): \(2xy^6 \cdot \frac{1}{2}y = xy^7\) \(-4y \cdot \frac{1}{2}y = -2y^2\) \(-8x \cdot \frac{1}{2}y = -4xy\) Do đó, kết quả là: \[xy^7 - 2y^2 - 4xy\] c) \(x^2y \left(\frac{1}{2}xy^2 - 6y + 8x\right)\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(x^2y\): \(\frac{1}{2}xy^2 \cdot x^2y = \frac{1}{2}x^3y^3\) \(-6y \cdot x^2y = -6x^2y^2\) \(8x \cdot x^2y = 8x^3y\) Do đó, kết quả là: \[\frac{1}{2}x^3y^3 - 6x^2y^2 + 8x^3y\] d) \(\frac{3}{2}a^2b^3 \left(\frac{4}{3}b^2 - 6ab - 4\right)\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(\frac{3}{2}a^2b^3\): \(\frac{4}{3}b^2 \cdot \frac{3}{2}a^2b^3 = 2a^2b^5\) \(-6ab \cdot \frac{3}{2}a^2b^3 = -9a^3b^4\) \(-4 \cdot \frac{3}{2}a^2b^3 = -6a^2b^3\) Do đó, kết quả là: \[2a^2b^5 - 9a^3b^4 - 6a^2b^3\] e) \(\frac{7}{4}x^2y^2 \left(\frac{2}{3}x + \frac{8}{7}y - 8xy\right)\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(\frac{7}{4}x^2y^2\): \(\frac{2}{3}x \cdot \frac{7}{4}x^2y^2 = \frac{7}{6}x^3y^2\) \(\frac{8}{7}y \cdot \frac{7}{4}x^2y^2 = 2x^2y^3\) \(-8xy \cdot \frac{7}{4}x^2y^2 = -14x^3y^3\) Do đó, kết quả là: \[\frac{7}{6}x^3y^2 + 2x^2y^3 - 14x^3y^3\] f) \(\frac{5}{2}x^5y^6 \left(x^2 + \frac{3}{4}xy - 10y\right)\) Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử trong ngoặc với \(\frac{5}{2}x^5y^6\): \(x^2 \cdot \frac{5}{2}x^5y^6 = \frac{5}{2}x^7y^6\) \(\frac{3}{4}xy \cdot \frac{5}{2}x^5y^6 = \frac{15}{8}x^6y^7\) \(-10y \cdot \frac{5}{2}x^5y^6 = -25x^5y^7\) Do đó, kết quả là: \[\frac{5}{2}x^7y^6 + \frac{15}{8}x^6y^7 - 25x^5y^7\] Bài 6: a) $(2x+1)(xy-2y)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $(2x+1)(xy-2y) = 2x(xy-2y) + 1(xy-2y)$ $= 2x \cdot xy + 2x \cdot (-2y) + 1 \cdot xy + 1 \cdot (-2y)$ $= 2x^2y - 4xy + xy - 2y$ $= 2x^2y - 3xy - 2y$ b) $(3x^2-4y)(2xy+3)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $(3x^2-4y)(2xy+3) = 3x^2(2xy+3) + (-4y)(2xy+3)$ $= 3x^2 \cdot 2xy + 3x^2 \cdot 3 + (-4y) \cdot 2xy + (-4y) \cdot 3$ $= 6x^3y + 9x^2 - 8xy^2 - 12y$ c) $\left(\frac{1}{2}xy+1\right)(3xy+x+2)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $\left(\frac{1}{2}xy+1\right)(3xy+x+2) = \frac{1}{2}xy(3xy+x+2) + 1(3xy+x+2)$ $= \frac{1}{2}xy \cdot 3xy + \frac{1}{2}xy \cdot x + \frac{1}{2}xy \cdot 2 + 1 \cdot 3xy + 1 \cdot x + 1 \cdot 2$ $= \frac{3}{2}x^2y^2 + \frac{1}{2}x^2y + xy + 3xy + x + 2$ $= \frac{3}{2}x^2y^2 + \frac{1}{2}x^2y + 4xy + x + 2$ d) $(x+2)(2x^2+5x-1)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $(x+2)(2x^2+5x-1) = x(2x^2+5x-1) + 2(2x^2+5x-1)$ $= x \cdot 2x^2 + x \cdot 5x + x \cdot (-1) + 2 \cdot 2x^2 + 2 \cdot 5x + 2 \cdot (-1)$ $= 2x^3 + 5x^2 - x + 4x^2 + 10x - 2$ $= 2x^3 + 9x^2 + 9x - 2$ e) $2(3x-y)(x+2y)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $2(3x-y)(x+2y) = 2[(3x-y)x + (3x-y)2y]$ $= 2[3x^2 - yx + 6xy - 2y^2]$ $= 2[3x^2 + 5xy - 2y^2]$ $= 6x^2 + 10xy - 4y^2$ f) $\frac{1}{4}x(2x-1)(x+2)$ Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử: $\frac{1}{4}x(2x-1)(x+2) = \frac{1}{4}x[(2x-1)x + (2x-1)2]$ $= \frac{1}{4}x[2x^2 - x + 4x - 2]$ $= \frac{1}{4}x[2x^2 + 3x - 2]$ $= \frac{1}{4}(2x^3 + 3x^2 - 2x)$ $= \frac{1}{2}x^3 + \frac{3}{4}x^2 - \frac{1}{2}x$ a) $5(x^2+3) + 2x(x-3)$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $5(x^2+3) + 2x(x-3) = 5x^2 + 15 + 2x^2 - 6x$ $= 7x^2 - 6x + 15$ b) $3x^2y(2x^2-3y+xy) + 9x^2y^2 - 3x^3y^2$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $3x^2y(2x^2-3y+xy) + 9x^2y^2 - 3x^3y^2 = 6x^4y - 9x^2y^2 + 3x^3y^2 + 9x^2y^2 - 3x^3y^2$ $= 6x^4y$ c) $2xy^2(x-y) + y^2(5xy-2x^2+6) - 4y^2$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $2xy^2(x-y) + y^2(5xy-2x^2+6) - 4y^2 = 2x^2y^2 - 2xy^3 + 5xy^3 - 2x^2y^2 + 6y^2 - 4y^2$ $= 3xy^3 + 2y^2$ d) $3xy^2(x+2y) + (2x^2-2xy)(3y^2+4)$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $3xy^2(x+2y) + (2x^2-2xy)(3y^2+4) = 3x^2y^2 + 6xy^3 + 6x^2y^2 + 8x^2 - 6xy^3 - 8xy$ $= 9x^2y^2 + 8x^2 - 8xy$ e) $2x(2x^2+4) - (x^2-5x)(4x-6)$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $2x(2x^2+4) - (x^2-5x)(4x-6) = 4x^3 + 8x - (4x^3 - 6x^2 - 20x^2 + 30x)$ $= 4x^3 + 8x - 4x^3 + 26x^2 - 30x$ $= 26x^2 - 22x$ f) $(2x-y)(2x+2y) - (x-y)(4x+y)$ Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: $(2x-y)(2x+2y) - (x-y)(4x+y) = 4x^2 + 4xy - 2xy - 2y^2 - (4x^2 + xy - 4xy - y^2)$ $= 4x^2 + 2xy - 2y^2 - 4x^2 + 3xy + y^2$ $= 5xy - y^2$ Bài 8: a) Ta có: \( P = x(x^2 - y) + y(x - y^2) \) \( = x^3 - xy + xy - y^3 \) \( = x^3 - y^3 \) Thay \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -\frac{1}{2} \) vào \( P \): \( P = \left( \frac{1}{2} \right)^3 - \left( -\frac{1}{2} \right)^3 \) \( = \frac{1}{8} - \left( -\frac{1}{8} \right) \) \( = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \) \( = \frac{2}{8} \) \( = \frac{1}{4} \) Vậy giá trị của biểu thức \( P \) khi \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -\frac{1}{2} \) là \( \frac{1}{4} \). b) Ta có: \( Q = 2x(x^2 - 1) + (x - 1)(5 - 2x^2) \) \( = 2x^3 - 2x + 5x - 2x^3 - 5 + 2x^2 \) \( = 3x - 5 + 2x^2 \) Thay \( x = 2 \) vào \( Q \): \( Q = 3(2) - 5 + 2(2)^2 \) \( = 6 - 5 + 2(4) \) \( = 6 - 5 + 8 \) \( = 1 + 8 \) \( = 9 \) Vậy giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 2 \) là 9. Bài 9: a) $(8x^3y^4):(2x^2y^3) = \frac{8x^3y^4}{2x^2y^3} = 4xy$ b) $(12x^5y^6z^2):(-6x^3y^2z^2) = \frac{12x^5y^6z^2}{-6x^3y^2z^2} = -2x^2y^4$ c) $(2x^2+12x^2-5x):4x = \frac{2x^2+12x^2-5x}{4x} = \frac{14x^2-5x}{4x} = \frac{x(14x-5)}{4x} = \frac{14x-5}{4}$ d) $(3x^4y^3-9x^2y^2+15xy^3):(-xy^2) = \frac{3x^4y^3-9x^2y^2+15xy^3}{-xy^2} = \frac{-3x^3y+9x-15y}{x} = -3x^2y+9-\frac{15y}{x}$ e) $(3a^2b^2+6a^2b^2-12ab):(-3ab) = \frac{3a^2b^2+6a^2b^2-12ab}{-3ab} = \frac{9a^2b^2-12ab}{-3ab} = \frac{-3ab(3ab-4)}{-3ab} = 3ab-4$ f) $(4x^2y^3-6x^4y^5+18x^3y^4):(-2x^2y^3) = \frac{4x^2y^3-6x^4y^5+18x^3y^4}{-2x^2y^3} = \frac{-2x^2y^3+3x^2y^2-9x^2y}{x^2y^3} = -2+3y^{-1}-9y^{-2}$ Bài 10: Để tìm diện tích của mảnh đất hình chữ nhật, ta cần sử dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật, đó là tích của chiều dài và chiều rộng. Cho chiều dài của mảnh đất là \(x + 2y\) (m) và chiều rộng là \(x - y\) (m). a) Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất: Diện tích \(A\) của mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng: \[ A = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \] Thay các giá trị vào, ta có: \[ A = (x + 2y) \times (x - y) \] Sử dụng hằng đẳng thức để nhân hai đa thức: \[ A = x(x - y) + 2y(x - y) \] \[ A = x^2 - xy + 2yx - 2y^2 \] \[ A = x^2 + xy - 2y^2 \] Vậy, biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất là \(x^2 + xy - 2y^2\) (m²).