Giải phương trình sau: (5y - 4) ^ 2 = (4 - 5y) ^ 2

Phương trình đã cho là $(5y - 4)^2 = (4 - 5y)^2.$ Ta nhận thấy rằng $(4 - 5y)$ có thể viết lại thành $-(5y - 4)$. Do đó, phương trình trở thành: $(5y - 4)^2 = [-(5y - 4)]^2.$ Bình phương của một số âm sẽ bằng bình phương của số dương tương ứng, nên ta có: $(5y - 4)^2 = (5y - 4)^2.$ Như vậy, phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị của $y$. Tuy nhiên, để kiểm tra tính chính xác, ta có thể mở rộng và so sánh hai vế: $(5y - 4)^2 = (5y - 4)^2.$ Do đó, phương trình này thỏa mãn với mọi giá trị của $y$. Vậy nghiệm của phương trình là: $y$ có thể là bất kỳ số nào.