Câu 5. Hỏi phải lấy 2 dung dịch NaOH 15% và 27,5% mỗi dung dịch bao nhiêu gam trên vào nhau để được 500mL dung dịch NaOH 21,5% có D = 1,23g/mL?

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định khối lượng NaOH cần có trong 500 mL dung dịch NaOH 21,5%. 1. **Tính khối lượng dung dịch NaOH 21,5%:** Dung dịch NaOH 21,5% có D = 1,23 g/mL. Khối lượng dung dịch là: \[ m_{dung dịch} = D \times V = 1,23 \, \text{g/mL} \times 500 \, \text{mL} = 615 \, \text{g} \] 2. **Tính khối lượng NaOH trong dung dịch 21,5%:** Khối lượng NaOH trong 615 g dung dịch là: \[ m_{NaOH} = 21,5\% \times 615 \, \text{g} = 0,215 \times 615 = 132,225 \, \text{g} \] 3. **Gọi x là khối lượng dung dịch NaOH 15% và y là khối lượng dung dịch NaOH 27,5% cần trộn.** Ta có hệ phương trình sau: \[ x + y = 615 \quad (1) \] \[ 0,15x + 0,275y = 132,225 \quad (2) \] 4. **Giải hệ phương trình:** Từ phương trình (1) ta có: \[ y = 615 - x \] Thay y vào phương trình (2): \[ 0,15x + 0,275(615 - x) = 132,225 \] \[ 0,15x + 169,125 - 0,275x = 132,225 \] \[ -0,125x + 169,125 = 132,225 \] \[ -0,125x = 132,225 - 169,125 \] \[ -0,125x = -36,9 \] \[ x = \frac{36,9}{0,125} = 295,2 \, \text{g} \] Thay giá trị của x vào (1): \[ y = 615 - 295,2 = 319,8 \, \text{g} \] 5. **Kết luận:** Vậy, ta cần lấy 295,2 g dung dịch NaOH 15% và 319,8 g dung dịch NaOH 27,5% để được 500 mL dung dịch NaOH 21,5%.