Giúp e bài này

Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ \( x \) và \( y \), ta thực hiện theo quy tắc cộng, trừ phân số đã nêu. Dưới đây là các bước chi tiết để thực hiện phép cộng và trừ hai số hữu tỉ: Quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu: - Cộng hai phân số cùng mẫu: \[ \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} \] - Trừ hai phân số cùng mẫu: \[ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b} \] Chú ý: - Trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ, cần rút gọn các phân số về dạng phân số tối giản. Số đối: - Mỗi số hữu tỉ \( x \) đều có một số đối, ký hiệu là \( -x \), sao cho: \[ x + (-x) = 0 \] - Số đối của \( \frac{a}{b} \) là \( -\frac{a}{b} \), và có thể viết dưới dạng: \[ -\frac{a}{b} = \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} \] Ví dụ: Thực hành 1/11 SGK: Tính: a) \( 0,6 + \left( \frac{3}{-4} \right) \) Bước 1: Chuyển đổi số thập phân thành phân số: \[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Bước 2: Tìm mẫu số chung của \( \frac{3}{5} \) và \( \frac{3}{-4} \): Mẫu số chung là 20. Bước 3: Quy đồng các phân số: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20} \] \[ \frac{3}{-4} = \frac{3 \times 5}{-4 \times 5} = \frac{15}{-20} = \frac{-15}{20} \] Bước 4: Cộng các phân số đã quy đồng: \[ \frac{12}{20} + \frac{-15}{20} = \frac{12 - 15}{20} = \frac{-3}{20} \] Vậy: \[ 0,6 + \left( \frac{3}{-4} \right) = \frac{-3}{20} \] b) \( (-1 \frac{1}{3}) - (-0,8) \) Bước 1: Chuyển đổi hỗn số và số thập phân thành phân số: \[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \] \[ -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \] Bước 2: Tìm mẫu số chung của \( -\frac{4}{3} \) và \( -\frac{4}{5} \): Mẫu số chung là 15. Bước 3: Quy đồng các phân số: \[ -\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{20}{15} \] \[ -\frac{4}{5} = -\frac{4 \times 3}{5 \times 3} = -\frac{12}{15} \] Bước 4: Trừ các phân số đã quy đồng: \[ -\frac{20}{15} - \left( -\frac{12}{15} \right) = -\frac{20}{15} + \frac{12}{15} = \frac{-20 + 12}{15} = \frac{-8}{15} \] Vậy: \[ (-1 \frac{1}{3}) - (-0,8) = \frac{-8}{15} \] Tính chất phép cộng của số hữu tỉ: - Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên, bao gồm: - Tính chất giao hoán: \( x + y = y + x \) - Tính chất kết hợp: \( (x + y) + z = x + (y + z) \) - Tính chất cộng với số 0: \( x + 0 = x \) Hy vọng những lời giải trên sẽ giúp em hiểu rõ hơn về cách cộng và trừ các số hữu tỉ. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, em cứ gửi lên nhé! Ví dụ 2: Để tính giá trị của biểu thức \( B = \left(\frac{-3}{13}\right) + \frac{16}{23} + \left(\frac{-10}{13}\right) + \frac{5}{11} + \frac{7}{23} \), chúng ta sẽ thực hiện các phép cộng phân số theo từng bước. 1. Nhóm các phân số có cùng mẫu số: - Các phân số có mẫu số là 13: \( \frac{-3}{13} \) và \( \frac{-10}{13} \) - Các phân số có mẫu số là 23: \( \frac{16}{23} \) và \( \frac{7}{23} \) - Phân số có mẫu số là 11: \( \frac{5}{11} \) 2. Cộng các phân số có cùng mẫu số: - Cộng các phân số có mẫu số là 13: \[ \frac{-3}{13} + \frac{-10}{13} = \frac{-3 + (-10)}{13} = \frac{-13}{13} = -1 \] - Cộng các phân số có mẫu số là 23: \[ \frac{16}{23} + \frac{7}{23} = \frac{16 + 7}{23} = \frac{23}{23} = 1 \] 3. Cộng kết quả đã tìm được với phân số còn lại: - Kết quả từ các phân số có mẫu số là 13 và 23: \[ -1 + 1 = 0 \] - Cộng với phân số có mẫu số là 11: \[ 0 + \frac{5}{11} = \frac{5}{11} \] 4. Kết luận: Giá trị của biểu thức \( B \) là: \[ B = \frac{5}{11} \] Vậy, giá trị của biểu thức \( B \) là \( \frac{5}{11} \).