Giải hệ phương trình sau

Điều kiện xác định: \( x \neq -1; y \neq 0 \). Đặt \( a = \frac{1}{x+1} \) và \( b = \frac{1}{y} \). Ta có hệ phương trình mới: \[ \begin{cases} 2a + 3b = 1 \\ 2a + 5b = 1 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (2a + 5b) - (2a + 3b) = 1 - 1 \] \[ 2b = 0 \] \[ b = 0 \] Thay \( b = 0 \) vào phương trình đầu tiên: \[ 2a + 3(0) = 1 \] \[ 2a = 1 \] \[ a = \frac{1}{2} \] Quay lại các biến ban đầu: \[ a = \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2} \] \[ x + 1 = 2 \] \[ x = 1 \] \[ b = \frac{1}{y} = 0 \] \[ y = \text{không tồn tại} \] Vậy hệ phương trình vô nghiệm.