Giuo mik vs Mệnh đề nào dưới đây đúng?,,A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $i(-1;1)$,B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$,C. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;1).$,D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$,Câu 103. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên 1 và có đồ thị của hàm số $f^\prime(x)$ như hình vẽ.,,Mệnh đề nào sau đây đúng?,A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-4;2).$,B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-1).$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;2).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-4)$ và $(2;+\infty).$,Câu 104. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên I và có đồ thị của hàm số $f^\prime(x)$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau,đây đúng?,,A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2);(0;+\infty).$,B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-2;0).$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;+\infty).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$

Question

Giuo mik vs Mệnh đề nào dưới đây đúng?,

,A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $i(-1;1)$,B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$,C. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;1).$,D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$,Câu 103. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên 1 và có đồ thị của hàm số $f^\prime(x)$ như hình vẽ.,

,Mệnh đề nào sau đây đúng?,A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-4;2).$,B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-1).$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;2).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-4)$ và $(2;+\infty).$,Câu 104. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên I và có đồ thị của hàm số $f^\prime(x)$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau,đây đúng?,

,A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2);(0;+\infty).$,B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-2;0).$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;+\infty).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$

Accepted Answer

Câu 103: Để xác định khoảng đồng biến hay nghịch biến của hàm số $ y = f(x) $, ta cần xem xét dấu của đạo hàm $ f'(x) $. Quan sát đồ thị của $ f'(x) $: 1. Khoảng $(-4, -1)$: - Đồ thị $ f'(x) $ nằm dưới trục hoành, do đó $ f'(x) < 0 $. - Hàm số $ y = f(x) $ nghịch biến trên khoảng này. 2. Khoảng $(-1, 0)$: - Đồ thị $ f'(x) $ nằm trên trục hoành, do đó $ f'(x) > 0 $. - Hàm số $ y = f(x) $ đồng biến trên khoảng này. 3. Khoảng $(0, 2)$: - Đồ thị $ f'(x) $ nằm trên trục hoành, do đó $ f'(x) > 0 $. - Hàm số $ y = f(x) $ đồng biến trên khoảng này. 4. Khoảng $(2, +\infty)$: - Đồ thị $ f'(x) $ nằm dưới trục hoành, do đó $ f'(x) < 0 $. - Hàm số $ y = f(x) $ nghịch biến trên khoảng này. Dựa vào phân tích trên, ta có: - Mệnh đề A: Sai, vì hàm số nghịch biến trên $(-4, -1)$. - Mệnh đề B: Sai, vì hàm số nghịch biến trên $(-4, -1)$. - Mệnh đề C: Đúng, vì hàm số đồng biến trên $(0, 2)$. - Mệnh đề D: Sai, vì hàm số nghịch biến trên $(-4, -1)$ và $(2, +\infty)$, không phải $(-\infty, -4)$. Vậy, mệnh đề đúng là C. Hàm số $ y = f(x) $ đồng biến trên khoảng $(0, 2)$. Câu 104: Để xác định tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số $ y = f(x) $, ta cần xem xét dấu của đạo hàm $ f'(x) $. Quan sát đồ thị của $ f'(x) $: 1. Trên khoảng $(-3, -2)$, $ f'(x) > 0 $ (đồ thị nằm trên trục hoành), do đó hàm số $ y = f(x) $ đồng biến trên khoảng này. 2. Trên khoảng $(-2, 0)$, $ f'(x) < 0 $ (đồ thị nằm dưới trục hoành), do đó hàm số $ y = f(x) $ nghịch biến trên khoảng này. 3. Trên khoảng $(0, +\infty)$, $ f'(x) > 0 $ (đồ thị nằm trên trục hoành), do đó hàm số $ y = f(x) $ đồng biến trên khoảng này. Dựa vào phân tích trên, ta có: - Mệnh đề A: Sai, vì hàm số đồng biến trên $(-3, -2)$ và $(0, +\infty)$, không phải $(- \infty, -2)$. - Mệnh đề B: Đúng, vì hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2, 0)$. - Mệnh đề C: Sai, vì hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(-3, +\infty)$ do có đoạn nghịch biến $(-2, 0)$. - Mệnh đề D: Sai, vì hàm số không nghịch biến trên toàn bộ khoảng $(- \infty, 0)$ do có đoạn đồng biến $(-3, -2)$. Vậy, mệnh đề đúng là B. Hàm số $ y = f(x) $ nghịch biến trên khoảng $(-2, 0)$.