Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đinh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy)...

Để giải quyết các mệnh đề, ta cần phân tích từng phần: a) Ra đa ở vị trí có tọa độ (0; 0; 0): Sai. Ra đa được đặt trên đỉnh tháp cao 80 m, tức là 0,08 km. Do đó, tọa độ của ra đa là (0; 0; 0,08). b) Vị trí A có tọa độ (300; 200; 10): Sai. Máy bay cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc, nên tọa độ của A là (-300; -200; 10). c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km: Đúng. Ta tính khoảng cách từ ra đa đến máy bay A bằng công thức: \[ d = \sqrt{(-300 - 0)^2 + (-200 - 0)^2 + (10 - 0,08)^2} \] \[ d = \sqrt{300^2 + 200^2 + 9,92^2} \approx \sqrt{90000 + 40000 + 98,4064} \approx \sqrt{130098,4064} \approx 360,69 \text{ km} \] d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A: Sai. Phạm vi theo dõi của ra đa là 500 km, lớn hơn khoảng cách 360,69 km, nên ra đa có thể phát hiện máy bay.