giúp tôi toán 9 1.8. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-2m^2x+9y=3(m+3)\end{array} ight.,$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phươn,trình trong mỗi trường hợp sau:,$a)~m=-2;$ $b)~m=-3;$ $c)~m=3.$,1.9. Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}12x-5y+24=0\-5x-3y-10=0\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}\frac13x-y=\frac23\x-3y=2;\end{array} ight.$,$c)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\-x+\frac23y=0\end{array} ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}\frac49x-\frac35y=11\\frac29x+\frac15y=-2.\end{array} ight.$,16

Question

giúp tôi toán 9 1.8. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-2m^2x+9y=3(m+3)\end{array}ight.,$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phươn,trình trong mỗi trường hợp sau:,$a)~m=-2;$ $b)~m=-3;$ $c)~m=3.$,1.9. Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}12x-5y+24=0\-5x-3y-10=0\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}\frac13x-y=\frac23\x-3y=2;\end{array}ight.$,$c)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\-x+\frac23y=0\end{array}ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}\frac49x-\frac35y=11\\frac29x+\frac15y=-2.\end{array}ight.$,16

Accepted Answer

1.8. a) Với $m=-2,$ ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-8x+9y=3(-2+3)\end{array}ight.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-8x+9y=3\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 4, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}-8x+4y=-12\-8x+9y=3\end{array}ight.$$
Trừ hai phương trình trên, ta được:
$$5y=15$$
$$y=3$$
Thay $y=3$ vào phương trình đầu tiên, ta được:
$$2x-3=-3$$
$$2x=0$$
$$x=0$$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(0,3)$

b) Với $m=-3,$ ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-18x+9y=3(-3+3)\end{array}ight.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-18x+9y=0\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 9, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}18x-9y=-27\-18x+9y=0\end{array}ight.$$
Cộng hai phương trình trên, ta được:
$$0=-27$$
Điều này vô lý, nên hệ phương trình không có nghiệm.

c) Với $m=3,$ ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-18x+9y=3(3+3)\end{array}ight.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\-18x+9y=18\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 9, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}18x-9y=-27\-18x+9y=18\end{array}ight.$$
Cộng hai phương trình trên, ta được:
$$0=-9$$
Điều này vô lý, nên hệ phương trình không có nghiệm.

1.9. a) Ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}12x-5y+24=0\-5x-3y-10=0\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 3, nhân phương trình thứ hai với 5, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}36x-15y+72=0\-25x-15y-50=0\end{array}ight.$$
Trừ hai phương trình trên, ta được:
$$61x+122=0$$
$$x=-2$$
Thay $x=-2$ vào phương trình đầu tiên, ta được:
$$12(-2)-5y+24=0$$
$$-24-5y+24=0$$
$$-5y=0$$
$$y=0$$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(-2,0)$

b) Ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}\frac13x-y=\frac23\x-3y=2\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 3, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}x-3y=2\x-3y=2\end{array}ight.$$
Hai phương trình giống nhau, nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

c) Ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\-x+\frac23y=0\end{array}ight.$$
Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\-3x+2y=0\end{array}ight.$$
Cộng hai phương trình trên, ta được:
$$0=1$$
Điều này vô lý, nên hệ phương trình không có nghiệm.

d) Ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}\frac49x-\frac35y=11\\frac29x+\frac15y=-2\end{array}ight.$$
Nhân phương trình đầu tiên với 45, nhân phương trình thứ hai với 45, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}20x-27y=495\10x+9y=-90\end{array}ight.$$
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
$$\left\{\begin{array}{l}20x-27y=495\20x+18y=-180\end{array}ight.$$
Trừ hai phương trình trên, ta được:
$$-45y=675$$
$$y=-15$$
Thay $y=-15$ vào phương trình đầu tiên, ta được:
$$20x-27(-15)=495$$
$$20x+405=495$$
$$20x=90$$
$$x=4,5$$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(4,5,-15)$