$\frac{9}{2}$ - [$\frac{2}{3}$ - ($\frac{7}{4}$ - X)] = $\frac{-5}{4}$

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi biểu thức đại số theo thứ tự ưu tiên các phép tính. Bước 1: Đặt biểu thức ban đầu: \[ \frac{9}{2} - \left[\frac{2}{3} - \left(\frac{7}{4} - X\right)\right] = \frac{-5}{4} \] Bước 2: Biến đổi biểu thức bên trong ngoặc đơn trước: \[ \frac{2}{3} - \left(\frac{7}{4} - X\right) \] Biểu thức này có thể viết lại thành: \[ \frac{2}{3} - \frac{7}{4} + X \] Bước 3: Kết hợp các phân số để đơn giản hóa: \[ \frac{2}{3} - \frac{7}{4} = \frac{8}{12} - \frac{21}{12} = \frac{-13}{12} \] Vậy biểu thức trở thành: \[ \frac{-13}{12} + X \] Bước 4: Thay vào biểu thức ban đầu: \[ \frac{9}{2} - \left(\frac{-13}{12} + X\right) = \frac{-5}{4} \] Biểu thức này có thể viết lại thành: \[ \frac{9}{2} + \frac{13}{12} - X = \frac{-5}{4} \] Bước 5: Kết hợp các phân số để đơn giản hóa: \[ \frac{9}{2} + \frac{13}{12} = \frac{54}{12} + \frac{13}{12} = \frac{67}{12} \] Vậy biểu thức trở thành: \[ \frac{67}{12} - X = \frac{-5}{4} \] Bước 6: Biến đổi để tìm X: \[ X = \frac{67}{12} + \frac{5}{4} \] Biểu thức này có thể viết lại thành: \[ X = \frac{67}{12} + \frac{15}{12} = \frac{82}{12} = \frac{41}{6} \] Vậy giá trị của X là: \[ X = \frac{41}{6} \]