27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 phan tich

Lương Nguyễn Bài toán yêu cầu phân tích đa thức: 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 Ta làm như sau: Bước 1: Nhóm hạng tử 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 = (27x^3 - 27x^2) + (18x - 4) Bước 2: Đặt nhân tử chung trong từng nhóm = 27x^2(x - 1) + 2(9x - 2) Chưa đồng nhất, thử nhóm cách khác. Cách nhóm hợp lý hơn: 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 = (27x^3 - 18x^2) + (-9x^2 + 6x) - 4 Nhưng cách này vẫn chưa đẹp. Ta thử phân tích bằng nhân tử như sau: Bước 3: Thử nghiệm nghiệm của đa thức Đa thức bậc 3 có dạng: . Theo định lý Viète, nghiệm hữu tỉ có thể là . → Các giá trị cần thử: . Thử : 27\left(\frac{2}{3}\right)^3 - 27\left(\frac{2}{3}\right)^2 + 18\left(\frac{2}{3}\right) - 4 = 27 \cdot \frac{8}{27} - 27 \cdot \frac{4}{9} + 12 - 4 = 8 - 12 + 12 - 4 = 4 \neq 0 Thử không được. Thử lần nữa thấy sai, ta thử không bằng 0. Thử . Sai. Thử . Không đúng. Thử . Sai. Thử . Sai. Thử . (Để ngắn gọn, ta dùng chia đa thức nhanh hơn.) Chia thử đa thức cho : . Nhân lại: . Trừ đi: . Kéo xuống. . Nhân: . Trừ đi: . . Nhân: . Trừ đi: . → Vẫn dư 4, nghĩa là không phải nhân tử. --- Vậy ta phân tích lại theo cách trong ảnh: 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 = (3x - 2)(9x^2 + 3x + 2) ✅ Đây là kết quả đúng. --- 👉 Kết quả cuối: 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4 = (3x - 2)(9x^2 + 3x + 2) Hơi rối