Khai triển $(x+1)^2$ $(x-3)^3$ $(3x-2y)^3$

Để khai triển các biểu thức đại số, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đã học. 1. Khai triển $(x+1)^2$: \[ (x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1 \] 2. Khai triển $(x-3)^3$: \[ (x-3)^3 = (x-3)(x-3)(x-3) \] Trước tiên, khai triển $(x-3)(x-3)$: \[ (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9 \] Sau đó, nhân kết quả này với $(x-3)$: \[ (x^2 - 6x + 9)(x-3) = x^3 - 3x^2 - 6x^2 + 18x + 9x - 27 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \] 3. Khai triển $(3x-2y)^3$: \[ (3x-2y)^3 = (3x-2y)(3x-2y)(3x-2y) \] Trước tiên, khai triển $(3x-2y)(3x-2y)$: \[ (3x-2y)(3x-2y) = 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \] Sau đó, nhân kết quả này với $(3x-2y)$: \[ (9x^2 - 12xy + 4y^2)(3x-2y) = 27x^3 - 18x^2y - 36x^2y + 24xy^2 + 12xy^2 - 8y^3 = 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3 \] Vậy, các kết quả khai triển là: \[ (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 \] \[ (x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \] \[ (3x-2y)^3 = 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3 \]