Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

a) Đặt \( y = x^2 \), ta có phương trình \( y^2 - 13y + 36 = 0 \). Phương trình này có thể phân tích thành: \[ y^2 - 13y + 36 = (y - 4)(y - 9) = 0 \] Do đó, \( y = 4 \) hoặc \( y = 9 \). Với \( y = 4 \): \[ x^2 = 4 \] \[ x = 2 \text{ hoặc } x = -2 \] Với \( y = 9 \): \[ x^2 = 9 \] \[ x = 3 \text{ hoặc } x = -3 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 2, x = -2, x = 3, x = -3 \] b) Đặt \( z = x^2 - 5x \), ta có phương trình \( z^2 + 10z + 24 = 0 \). Phương trình này có thể phân tích thành: \[ z^2 + 10z + 24 = (z + 4)(z + 6) = 0 \] Do đó, \( z = -4 \) hoặc \( z = -6 \). Với \( z = -4 \): \[ x^2 - 5x = -4 \] \[ x^2 - 5x + 4 = 0 \] \[ (x - 1)(x - 4) = 0 \] \[ x = 1 \text{ hoặc } x = 4 \] Với \( z = -6 \): \[ x^2 - 5x = -6 \] \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \] \[ x = 2 \text{ hoặc } x = 3 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 1, x = 4, x = 2, x = 3 \] c) Đặt \( t = x^2 + x + 1 \), ta có phương trình \( t(t + 1) = 12 \). Phương trình này có thể phân tích thành: \[ t^2 + t - 12 = 0 \] \[ (t - 3)(t + 4) = 0 \] Do đó, \( t = 3 \) hoặc \( t = -4 \). Với \( t = 3 \): \[ x^2 + x + 1 = 3 \] \[ x^2 + x - 2 = 0 \] \[ (x + 2)(x - 1) = 0 \] \[ x = -2 \text{ hoặc } x = 1 \] Với \( t = -4 \): \[ x^2 + x + 1 = -4 \] \[ x^2 + x + 5 = 0 \] Phương trình này vô nghiệm vì \( x^2 + x + 5 \) luôn dương. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -2, x = 1 \] d) Đặt \( u = x + 5 \), ta có phương trình \( (u - 3)(u - 1)(u + 1)(u + 3) + 16 = 0 \). Phương trình này có thể viết lại thành: \[ (u^2 - 9)(u^2 - 1) + 16 = 0 \] \[ (u^2 - 9)(u^2 - 1) = -16 \] \[ u^4 - 10u^2 + 9 = -16 \] \[ u^4 - 10u^2 + 25 = 0 \] \[ (u^2 - 5)^2 = 0 \] \[ u^2 = 5 \] \[ u = \sqrt{5} \text{ hoặc } u = -\sqrt{5} \] Với \( u = \sqrt{5} \): \[ x + 5 = \sqrt{5} \] \[ x = \sqrt{5} - 5 \] Với \( u = -\sqrt{5} \): \[ x + 5 = -\sqrt{5} \] \[ x = -\sqrt{5} - 5 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \sqrt{5} - 5, x = -\sqrt{5} - 5 \] e) Đặt \( v = x + 7 \), ta có phương trình \( (v - 1)^2 + v^4 = 272 \). Phương trình này có thể viết lại thành: \[ (v - 1)^2 + v^4 = 272 \] \[ v^2 - 2v + 1 + v^4 = 272 \] \[ v^4 + v^2 - 2v - 271 = 0 \] Phương trình này khó giải trực tiếp, nhưng ta có thể thử các giá trị cụ thể của \( v \): Với \( v = 4 \): \[ 4^4 + 4^2 - 2 \cdot 4 - 271 = 256 + 16 - 8 - 271 = 0 \] Vậy \( v = 4 \) là nghiệm. Với \( v = -4 \): \[ (-4)^4 + (-4)^2 - 2 \cdot (-4) - 271 = 256 + 16 + 8 - 271 = 0 \] Vậy \( v = -4 \) là nghiệm. Với \( v = 3 \): \[ 3^4 + 3^2 - 2 \cdot 3 - 271 = 81 + 9 - 6 - 271 = -177 \neq 0 \] Với \( v = -3 \): \[ (-3)^4 + (-3)^2 - 2 \cdot (-3) - 271 = 81 + 9 + 6 - 271 = -175 \neq 0 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 4 - 7 = -3 \text{ hoặc } x = -4 - 7 = -11 \] Tóm lại, nghiệm của các phương trình là: a) \( x = 2, x = -2, x = 3, x = -3 \) b) \( x = 1, x = 4, x = 2, x = 3 \) c) \( x = -2, x = 1 \) d) \( x = \sqrt{5} - 5, x = -\sqrt{5} - 5 \) e) \( x = -3, x = -11 \)