giải hộ tôi vs

Bài 4: Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là x (giờ) và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ) (điều kiện: x > 0, y > 0). Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, nếu hai người cùng làm chung thì sau 2 giờ sẽ hoàn thành công việc, ta có phương trình: $\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = 1$. Ngoài ra, thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc nhiều hơn thời gian người thứ nhất làm là 3 giờ, ta có phương trình: $y = x + 3$. Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Thay $y = x + 3$ vào phương trình đầu tiên, ta có: $\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3} = 1$. Quy đồng mẫu số và rút gọn, ta có: $\frac{2(x+3) + 2x}{x(x+3)} = 1$, $\frac{2x + 6 + 2x}{x(x+3)} = 1$, $\frac{4x + 6}{x(x+3)} = 1$, $4x + 6 = x(x+3)$, $4x + 6 = x^2 + 3x$, $x^2 - x - 6 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta có: $x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$, $x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$, $x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2}$, $x = \frac{1 \pm 5}{2}$. Do đó, ta có hai nghiệm: $x = \frac{1 + 5}{2} = 3$, $x = \frac{1 - 5}{2} = -2$ (loại vì thời gian không thể âm). Vậy $x = 3$ giờ. Thay $x = 3$ vào $y = x + 3$, ta có: $y = 3 + 3 = 6$ giờ. Đáp số: Người thứ nhất làm riêng thì mất 3 giờ và người thứ hai làm riêng thì mất 6 giờ để hoàn thành công việc.