Giúp mình với! PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm),Câu 1 (3,0 điểm).,1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\2x-y=3\end{array} ight.$,2) Rút gọn biểu thức $A=(\frac{3x-3\sqrt x}{x-2\sqrt x+1}-\frac1{\sqrt x+1}-3).\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}$ với $x\geq0$ và $x
e1.$,3) Cho phương trình : $x^2-2(m-1)x+2m-5=0~(1),$ m là tham số.,a) Giải phương trình (1) khi $m=2.$

Question

Giúp mình với! PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm),Câu 1 (3,0 điểm).,1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\2x-y=3\end{array}ight.$,2) Rút gọn biểu thức $A=(\frac{3x-3\sqrt x}{x-2\sqrt x+1}-\frac1{\sqrt x+1}-3).\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}$ với $x\geq0$ và $x
e1.$,3) Cho phương trình : $x^2-2(m-1)x+2m-5=0~(1),$ m là tham số.,a) Giải phương trình (1) khi $m=2.$

Accepted Answer

Câu 1:
1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\2x-y=3\end{array}ight.$

Nhân phương trình thứ hai với 2:
$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\4x-2y=6\end{array}ight.$

Cộng hai phương trình lại:
$7x = 7$
$x = 1$

Thay $x = 1$ vào phương trình $2x - y = 3$:
$2(1) - y = 3$
$2 - y = 3$
$-y = 1$
$y = -1$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, -1)$.

2) Rút gọn biểu thức $A=(\frac{3x-3\sqrt x}{x-2\sqrt x+1}-\frac1{\sqrt x+1}-3).\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}$ với $x\geq0$ và $x
e1.$

Điều kiện xác định: $x \geq 0$ và $x 
eq 1$.

Biến đổi biểu thức:
$A = \left(\frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)^2} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - 3ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

Rút gọn:
$A = \left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - 3ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

Quy đồng mẫu số:
$A = \left(\frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1) - (\sqrt{x} - 1) - 3(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

Rút gọn tử số:
$A = \left(\frac{3x + 3\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 - 3(x - 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

$A = \left(\frac{3x + 2\sqrt{x} + 1 - 3x + 3}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

$A = \left(\frac{2\sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

Rút gọn:
$A = \left(\frac{2(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}ight) \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

$A = \frac{2(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2)}$

$A = \frac{2}{\sqrt{x} - 1}$

3) Cho phương trình : $x^2-2(m-1)x+2m-5=0~(1),$ m là tham số. 
a) Giải phương trình (1) khi $m=2.$

Thay $m = 2$ vào phương trình:
$x^2 - 2(2-1)x + 2(2) - 5 = 0$
$x^2 - 2x + 4 - 5 = 0$
$x^2 - 2x - 1 = 0$

Giải phương trình bậc hai:
$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2}$
$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2}$
$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2}$
$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1 + \sqrt{2}$ hoặc $x = 1 - \sqrt{2}$.