Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến xớm hơn dự định là 28...

Gọi tổng quãng đường cần đi là \( S \) (km). - Vận tốc đi bộ: \( v_1 = 5 \) km/h - Vận tốc đi xe đạp: \( v_2 = 12 \) km/h ### Bước 1: Tính thời gian dự định đi bộ hết quãng đường Nếu đi bộ hết quãng đường thì thời gian dự định là: \[ t = \frac{S}{5} \quad \text{(giờ)} \] ### Bước 2: Tính thời gian thực tế khi đi bộ 1/3 quãng đường và đi xe đạp 2/3 quãng đường - Thời gian đi bộ 1/3 quãng đường: \[ t_1 = \frac{1}{3} S \div 5 = \frac{S}{15} \] - Thời gian đi xe đạp 2/3 quãng đường: \[ t_2 = \frac{2}{3} S \div 12 = \frac{2S}{36} = \frac{S}{18} \] - Tổng thời gian thực tế: \[ t' = t_1 + t_2 = \frac{S}{15} + \frac{S}{18} = \frac{6S + 5S}{90} = \frac{11S}{90} \] ### Bước 3: Sử dụng dữ kiện thời gian đến sớm hơn 28 phút Thời gian đến sớm hơn: \[ t - t' = 28 \text{ phút} = \frac{28}{60} \text{ giờ} = \frac{7}{15} \text{ giờ} \] Thay vào: \[ \frac{S}{5} - \frac{11S}{90} = \frac{7}{15} \] ### Bước 4: Giải phương trình \[ \frac{S}{5} - \frac{11S}{90} = \frac{7}{15} \] Quy đồng mẫu số 90: \[ \frac{18S}{90} - \frac{11S}{90} = \frac{7}{15} \] \[ \frac{7S}{90} = \frac{7}{15} \] Nhân cả hai vế với 90: \[ 7S = 7 \times 6 \] \[ 7S = 42 \] \[ S = 6 \text{ km} \] ### Bước 5: Tính thời gian đi bộ hết quãng đường \[ t = \frac{S}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ giờ} = 1 \text{ giờ } 12 \text{ phút} \] --- ### Kết luận: Nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì sẽ mất **1 giờ 12 phút**.