Câu $\rm 5.$

Câu 5: Để tìm ngày thứ bao nhiêu trong năm thì số giờ có ánh sáng của Thủ đô Hà Nội đạt lớn nhất, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( d(t) = 3\sin\left[\frac{\pi}{182}(t-70)\right] + 13 \). Bước 1: Xác định giá trị lớn nhất của hàm số \( \sin \). Giá trị lớn nhất của hàm số \( \sin \) là 1. Bước 2: Thay giá trị lớn nhất của \( \sin \) vào hàm số \( d(t) \). \[ d(t) = 3 \cdot 1 + 13 = 3 + 13 = 16 \] Bước 3: Tìm giá trị của \( t \) sao cho \( \sin\left[\frac{\pi}{182}(t-70)\right] = 1 \). \[ \sin\left[\frac{\pi}{182}(t-70)\right] = 1 \] \[ \frac{\pi}{182}(t-70) = \frac{\pi}{2} \] \[ t - 70 = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{182}{\pi} \] \[ t - 70 = 91 \] \[ t = 91 + 70 \] \[ t = 161 \] Vậy, ngày thứ 161 trong năm thì số giờ có ánh sáng của Thủ đô Hà Nội đạt lớn nhất là 16 giờ. Đáp số: Ngày thứ 161.