Phân tích thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp ): $1) 9xy - 4a^2xy$ $2) x^2 - 4 + (x + 2)^2$ yêu cầu TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ CÁC BƯỚC GIẢI, CẤM SPAM

1) \( 9xy - 4a^2xy \) Ta thấy rằng \( xy \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử trong biểu thức. Ta sẽ nhóm \( xy \) ra ngoài: \[ 9xy - 4a^2xy = xy(9 - 4a^2) \] Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( 9 - 4a^2 \) là hiệu của hai bình phương, nên ta có thể phân tích tiếp: \[ 9 - 4a^2 = 3^2 - (2a)^2 = (3 - 2a)(3 + 2a) \] Do đó, ta có: \[ xy(9 - 4a^2) = xy(3 - 2a)(3 + 2a) \] Vậy, biểu thức đã cho được phân tích thành nhân tử là: \[ 9xy - 4a^2xy = xy(3 - 2a)(3 + 2a) \] 2) \( x^2 - 4 + (x + 2)^2 \) Trước hết, ta mở ngoặc và rút gọn biểu thức: \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] Do đó, biểu thức ban đầu trở thành: \[ x^2 - 4 + x^2 + 4x + 4 \] Gộp các hạng tử giống nhau: \[ x^2 + x^2 + 4x - 4 + 4 = 2x^2 + 4x \] Ta thấy rằng \( 2x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử trong biểu thức. Ta sẽ nhóm \( 2x \) ra ngoài: \[ 2x^2 + 4x = 2x(x + 2) \] Vậy, biểu thức đã cho được phân tích thành nhân tử là: \[ x^2 - 4 + (x + 2)^2 = 2x(x + 2) \]