Một phòng hộp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Số dãy ghế được chia trong phòng...

Gọi số dãy ghế ban đầu là \( x \) (dãy). Điều kiện: \( x > 0 \). Số chỗ ngồi trong mỗi dãy ban đầu là \( \frac{360}{x} \) (chỗ ngồi). Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Do đó, ta có phương trình: \[ (x - 3) \left( \frac{360}{x} + 4 \right) = 360 \] Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này: \[ (x - 3) \left( \frac{360}{x} + 4 \right) = 360 \] \[ (x - 3) \left( \frac{360 + 4x}{x} \right) = 360 \] \[ (x - 3)(360 + 4x) = 360x \] \[ 360x + 4x^2 - 1080 - 12x = 360x \] \[ 4x^2 - 12x - 1080 = 0 \] \[ x^2 - 3x - 270 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -270 \): \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 1080}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1089}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm 33}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{3 + 33}{2} = 18 \] \[ x_2 = \frac{3 - 33}{2} = -15 \] Do điều kiện \( x > 0 \), ta chọn \( x = 18 \). Vậy số dãy ghế được chia trong phòng họp là 18 dãy.