Giúp tôi làm bài này với

Câu 16: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các hằng số \(a\), \(b\), \(c\) và \(d\) trong các bất phương trình liên quan đến việc sản xuất hai loại sản phẩm. Các bất phương trình đã cho là: \[ (1): ax + by \leq 100 \] \[ (2): cx + dy \leq 80 \] Trong đó: - \(x\) và \(y\) lần lượt là số lượng sản phẩm loại 1 và loại 2. - \(a\) và \(b\) là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm loại 1 và loại 2. - \(c\) và \(d\) là thời gian (giờ) cần thiết để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm loại 1 và loại 2. Theo đề bài, để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 1 cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 2 cần 5 kg nguyên liệu và 10 giờ. Do đó, ta có: - \(a = 4\) (số kg nguyên liệu cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 1) - \(b = 5\) (số kg nguyên liệu cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 2) - \(c = 15\) (số giờ cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 1) - \(d = 10\) (số giờ cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại 2) Bây giờ, ta tính \(S = a - b - c + d\): \[ S = 4 - 5 - 15 + 10 \] Thực hiện phép tính: \[ S = 4 - 5 = -1 \] \[ S = -1 - 15 = -16 \] \[ S = -16 + 10 = -6 \] Vậy, giá trị của \(S\) là: \[ S = -6 \] Câu 17: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán số tiền hoa hồng mà anh Dũng nhận được từ việc bán điện thoại và laptop, sau đó xác định số lượng điện thoại tối thiểu cần bán để tổng số tiền hoa hồng đạt ít nhất 2 triệu đồng. Bước 1: Tính số tiền hoa hồng từ việc bán 5 laptop. - Mỗi laptop bán được, anh Dũng nhận được 250 nghìn đồng hoa hồng. - Số tiền hoa hồng từ 5 laptop là: \[ 5 \times 250 = 1250 \text{ nghìn đồng} \] Bước 2: Xác định số tiền hoa hồng còn lại cần đạt để tổng số tiền hoa hồng đạt ít nhất 2 triệu đồng. - Tổng số tiền hoa hồng cần đạt là 2 triệu đồng, tức là 2000 nghìn đồng. - Số tiền hoa hồng còn lại cần đạt là: \[ 2000 - 1250 = 750 \text{ nghìn đồng} \] Bước 3: Tính số lượng điện thoại tối thiểu cần bán để đạt số tiền hoa hồng còn lại. - Mỗi điện thoại bán được, anh Dũng nhận được 100 nghìn đồng hoa hồng. - Số lượng điện thoại tối thiểu cần bán là: \[ \frac{750}{100} = 7.5 \] Vì số lượng điện thoại phải là số nguyên, nên anh Dũng cần bán tối thiểu 8 cái điện thoại để tổng số tiền hoa hồng đạt ít nhất 2 triệu đồng. Đáp án: Anh Dũng cần bán tối thiểu 8 cái điện thoại. Câu 18: Đặt x là số chén bị làm bể, y là số ly bị làm bể. Ta có điều kiện: \[ 20000x + 25000y \leq 200000 \] Chia cả hai vế cho 5000: \[ 4x + 5y \leq 40 \] Ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x, y) thỏa mãn bất đẳng thức trên. - Khi \( x = 0 \): \[ 5y \leq 40 \] \[ y \leq 8 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (9 trường hợp) - Khi \( x = 1 \): \[ 4 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 36 \] \[ y \leq 7.2 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8 trường hợp) - Khi \( x = 2 \): \[ 8 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 32 \] \[ y \leq 6.4 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (7 trường hợp) - Khi \( x = 3 \): \[ 12 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 28 \] \[ y \leq 5.6 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4, 5 (6 trường hợp) - Khi \( x = 4 \): \[ 16 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 24 \] \[ y \leq 4.8 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4 (5 trường hợp) - Khi \( x = 5 \): \[ 20 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 20 \] \[ y \leq 4 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3, 4 (5 trường hợp) - Khi \( x = 6 \): \[ 24 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 16 \] \[ y \leq 3.2 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2, 3 (4 trường hợp) - Khi \( x = 7 \): \[ 28 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 12 \] \[ y \leq 2.4 \] Các giá trị của y: 0, 1, 2 (3 trường hợp) - Khi \( x = 8 \): \[ 32 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 8 \] \[ y \leq 1.6 \] Các giá trị của y: 0, 1 (2 trường hợp) - Khi \( x = 9 \): \[ 36 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 4 \] \[ y \leq 0.8 \] Các giá trị của y: 0 (1 trường hợp) - Khi \( x = 10 \): \[ 40 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 0 \] \[ y = 0 \] Các giá trị của y: 0 (1 trường hợp) Tổng cộng có: \[ 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 = 54 \text{ trường hợp} \] Đáp số: 54 trường hợp