Giúp tôi làm bài này với

Câu 16: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các hệ số \(a\), \(b\), \(c\) và \(d\) trong các bất phương trình ràng buộc về nguyên liệu và thời gian. 1. Xác định ràng buộc về nguyên liệu: - Mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu. - Mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu. - Tổng nguyên liệu không vượt quá 200 kg. Do đó, bất phương trình ràng buộc về nguyên liệu là: \[ 2x + 4y \leq 200 \] Ta có thể chia cả hai vế của bất phương trình cho 2 để đơn giản hóa: \[ x + 2y \leq 100 \] Vậy \(a = 1\) và \(b = 2\). 2. Xác định ràng buộc về thời gian: - Mỗi kg sản phẩm loại một cần 30 giờ. - Mỗi kg sản phẩm loại hai cần 15 giờ. - Tổng thời gian không vượt quá 1200 giờ. Do đó, bất phương trình ràng buộc về thời gian là: \[ 30x + 15y \leq 1200 \] Ta có thể chia cả hai vế của bất phương trình cho 15 để đơn giản hóa: \[ 2x + y \leq 80 \] Vậy \(c = 2\) và \(d = 1\). 3. Tính giá trị \(S = a - b - c + d\): \[ S = 1 - 2 - 2 + 1 = -2 \] Vậy đáp án cuối cùng là: \[ \boxed{-2} \] Câu 17: Giả sử anh Dũng cần bán tối thiểu \( x \) cái điện thoại để nhận được từ 2 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng. Hoa hồng từ việc bán điện thoại là: \[ 100,000 \times x \] Hoa hồng từ việc bán 5 laptop là: \[ 250,000 \times 5 = 1,250,000 \] Tổng hoa hồng cần đạt được là từ 2 triệu đồng trở lên: \[ 100,000x + 1,250,000 \geq 2,000,000 \] Giải bất phương trình: \[ 100,000x + 1,250,000 \geq 2,000,000 \] \[ 100,000x \geq 2,000,000 - 1,250,000 \] \[ 100,000x \geq 750,000 \] \[ x \geq \frac{750,000}{100,000} \] \[ x \geq 7.5 \] Vì \( x \) phải là số nguyên dương, nên \( x \) tối thiểu là 8. Vậy, anh Dũng cần bán tối thiểu 8 cái điện thoại để nhận được từ 2 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng. Câu 18: Đặt \(x\) là số chén bị làm bể, \(y\) là số ly bị làm bể trong tháng. Điều kiện: - Số chén bị làm bể \(x\) phải là số tự nhiên (\(x \geq 0\)). - Số ly bị làm bể \(y\) phải là số tự nhiên (\(y \geq 0\)). Phạt tiền tổng cộng không quá 200 000 đồng: \[ 20000x + 25000y \leq 200000 \] Chia cả hai vế cho 5000: \[ 4x + 5y \leq 40 \] Bây giờ ta sẽ liệt kê tất cả các cặp \((x, y)\) thỏa mãn bất đẳng thức trên. 1. Khi \(x = 0\): \[ 5y \leq 40 \] \[ y \leq 8 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 2. Khi \(x = 1\): \[ 4 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 36 \] \[ y \leq 7.2 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 3. Khi \(x = 2\): \[ 8 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 32 \] \[ y \leq 6.4 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 4. Khi \(x = 3\): \[ 12 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 28 \] \[ y \leq 5.6 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 5. Khi \(x = 4\): \[ 16 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 24 \] \[ y \leq 4.8 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4. 6. Khi \(x = 5\): \[ 20 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 20 \] \[ y \leq 4 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4. 7. Khi \(x = 6\): \[ 24 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 16 \] \[ y \leq 3.2 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2, 3. 8. Khi \(x = 7\): \[ 28 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 12 \] \[ y \leq 2.4 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1, 2. 9. Khi \(x = 8\): \[ 32 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 8 \] \[ y \leq 1.6 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0, 1. 10. Khi \(x = 9\): \[ 36 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 4 \] \[ y \leq 0.8 \] Các giá trị \(y\) có thể là: 0. 11. Khi \(x = 10\): \[ 40 + 5y \leq 40 \] \[ 5y \leq 0 \] \[ y = 0 \] Tổng số trường hợp có thể xảy ra là: \[ 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 = 53 \] Đáp số: Có tối đa 53 trường hợp có thể xảy ra.