nêu các bước giải toán bằng cách hệ lập phương trình

Để giải các bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Gọi ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số: - Chọn một đại lượng chưa biết để làm ẩn số. - Đặt điều kiện cho ẩn số dựa trên yêu cầu của bài toán. 2. Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số: - Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán, biểu diễn các đại lượng khác thông qua ẩn số. 3. Lập phương trình: - Sử dụng các mối quan hệ đã biết trong bài toán để lập một phương trình chứa ẩn số. 4. Giải phương trình: - Tìm giá trị của ẩn số bằng cách giải phương trình. 5. Kiểm tra điều kiện và kết luận: - Kiểm tra xem giá trị của ẩn số có thỏa mãn điều kiện ban đầu không. - Nêu rõ đáp số của bài toán. Ví dụ cụ thể: Giả sử chúng ta có bài toán: "Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A." Bước 1: Gọi ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số: - Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: \( x \) (km/h; điều kiện: \( x > 0 \)). Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số: - Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: \( x + 3 \) (km/h). Bước 3: Lập phương trình: - Thời gian đi từ A đến B là: \( \frac{36}{x} \) (giờ). - Thời gian đi từ B về A là: \( \frac{36}{x + 3} \) (giờ). - Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là \( \frac{36}{60} = 0,6 \) giờ. - Ta có phương trình: \( \frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 0,6 \). Bước 4: Giải phương trình: - Nhân chéo để giải phương trình: \( 36(x + 3) - 36x = 0,6x(x + 3) \). - Rút gọn và giải phương trình để tìm giá trị của \( x \). Bước 5: Kiểm tra điều kiện và kết luận: - Kiểm tra xem giá trị của \( x \) có thỏa mãn điều kiện \( x > 0 \) không. - Nêu rõ đáp số của bài toán. Như vậy, chúng ta đã hoàn thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.