Viết 10 số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát:
$a,u_n=5n-10.$ $b,u_n=20\cdot10^n$ $c,u_n=\left(15+\frac{15}{n}\right)^n$

Question

Viết 10 số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát:
$a,u_n=5n-10.$  $b,u_n=20\cdot10^n$  $c,u_n=\left(15+\frac{15}{n}\right)^n$

Accepted Answer

Phần a: $ u_n = 5n - 10 $

- Số hạng đầu tiên ($ n = 1 $):
  $$
  u_1 = 5(1) - 10 = 5 - 10 = -5
  $$

- Số hạng thứ hai ($ n = 2 $):
  $$
  u_2 = 5(2) - 10 = 10 - 10 = 0
  $$

- Số hạng thứ ba ($ n = 3 $):
  $$
  u_3 = 5(3) - 10 = 15 - 10 = 5
  $$

- Số hạng thứ tư ($ n = 4 $):
  $$
  u_4 = 5(4) - 10 = 20 - 10 = 10
  $$

- Số hạng thứ năm ($ n = 5 $):
  $$
  u_5 = 5(5) - 10 = 25 - 10 = 15
  $$

- Số hạng thứ sáu ($ n = 6 $):
  $$
  u_6 = 5(6) - 10 = 30 - 10 = 20
  $$

- Số hạng thứ bảy ($ n = 7 $):
  $$
  u_7 = 5(7) - 10 = 35 - 10 = 25
  $$

- Số hạng thứ tám ($ n = 8 $):
  $$
  u_8 = 5(8) - 10 = 40 - 10 = 30
  $$

- Số hạng thứ chín ($ n = 9 $):
  $$
  u_9 = 5(9) - 10 = 45 - 10 = 35
  $$

- Số hạng thứ mười ($ n = 10 $):
  $$
  u_{10} = 5(10) - 10 = 50 - 10 = 40
  $$

- Số hạng thứ 100 ($ n = 100 $):
  $$
  u_{100} = 5(100) - 10 = 500 - 10 = 490
  $$

Phần b: $ u_n = 20 \cdot 10^n $

- Số hạng đầu tiên ($ n = 1 $):
  $$
  u_1 = 20 \cdot 10^1 = 20 \cdot 10 = 200
  $$

- Số hạng thứ hai ($ n = 2 $):
  $$
  u_2 = 20 \cdot 10^2 = 20 \cdot 100 = 2000
  $$

- Số hạng thứ ba ($ n = 3 $):
  $$
  u_3 = 20 \cdot 10^3 = 20 \cdot 1000 = 20000
  $$

- Số hạng thứ tư ($ n = 4 $):
  $$
  u_4 = 20 \cdot 10^4 = 20 \cdot 10000 = 200000
  $$

- Số hạng thứ năm ($ n = 5 $):
  $$
  u_5 = 20 \cdot 10^5 = 20 \cdot 100000 = 2000000
  $$

- Số hạng thứ sáu ($ n = 6 $):
  $$
  u_6 = 20 \cdot 10^6 = 20 \cdot 1000000 = 20000000
  $$

- Số hạng thứ bảy ($ n = 7 $):
  $$
  u_7 = 20 \cdot 10^7 = 20 \cdot 10000000 = 200000000
  $$

- Số hạng thứ tám ($ n = 8 $):
  $$
  u_8 = 20 \cdot 10^8 = 20 \cdot 100000000 = 2000000000
  $$

- Số hạng thứ chín ($ n = 9 $):
  $$
  u_9 = 20 \cdot 10^9 = 20 \cdot 1000000000 = 20000000000
  $$

- Số hạng thứ mười ($ n = 10 $):
  $$
  u_{10} = 20 \cdot 10^{10} = 20 \cdot 10000000000 = 200000000000
  $$

- Số hạng thứ 100 ($ n = 100 $):
  $$
  u_{100} = 20 \cdot 10^{100}
  $$

Phần c: $ u_n = \left(15 + \frac{15}{n}\right)^n $

- Số hạng đầu tiên ($ n = 1 $):
  $$
  u_1 = \left(15 + \frac{15}{1}\right)^1 = (15 + 15)^1 = 30^1 = 30
  $$

- Số hạng thứ hai ($ n = 2 $):
  $$
  u_2 = \left(15 + \frac{15}{2}\right)^2 = \left(15 + 7.5\right)^2 = 22.5^2 = 506.25
  $$

- Số hạng thứ ba ($ n = 3 $):
  $$
  u_3 = \left(15 + \frac{15}{3}\right)^3 = \left(15 + 5\right)^3 = 20^3 = 8000
  $$

- Số hạng thứ tư ($ n = 4 $):
  $$
  u_4 = \left(15 + \frac{15}{4}\right)^4 = \left(15 + 3.75\right)^4 = 18.75^4
  $$

- Số hạng thứ năm ($ n = 5 $):
  $$
  u_5 = \left(15 + \frac{15}{5}\right)^5 = \left(15 + 3\right)^5 = 18^5
  $$

- Số hạng thứ sáu ($ n = 6 $):
  $$
  u_6 = \left(15 + \frac{15}{6}\right)^6 = \left(15 + 2.5\right)^6 = 17.5^6
  $$

- Số hạng thứ bảy ($ n = 7 $):
  $$
  u_7 = \left(15 + \frac{15}{7}\right)^7 = \left(15 + 2.142857\right)^7 \approx 17.142857^7
  $$

- Số hạng thứ tám ($ n = 8 $):
  $$
  u_8 = \left(15 + \frac{15}{8}\right)^8 = \left(15 + 1.875\right)^8 = 16.875^8
  $$

- Số hạng thứ chín ($ n = 9 $):
  $$
  u_9 = \left(15 + \frac{15}{9}\right)^9 = \left(15 + 1.666667\right)^9 \approx 16.666667^9
  $$

- Số hạng thứ mười ($ n = 10 $):
  $$
  u_{10} = \left(15 + \frac{15}{10}\right)^{10} = \left(15 + 1.5\right)^{10} = 16.5^{10}
  $$

- Số hạng thứ 100 ($ n = 100 $):
  $$
  u_{100} = \left(15 + \frac{15}{100}\right)^{100} = \left(15 + 0.15\right)^{100} = 15.15^{100}
  $$

Viết 10 số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát: $a,u_n=5n-10.$ $b,u_n=20\cdot10^n$ $c,u_n=\left(15+\frac{15}{n}\right)^n$