câu $\rm 4.$

Câu 4: Để tìm ngày trong tháng mà thành phố X có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( d(t) = 3\sin\left[\frac{\pi}{162}(t-60)\right] + 10 \). Bước 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( d(t) \). Hàm số \( \sin \) có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Do đó, để \( d(t) \) đạt giá trị nhỏ nhất, \( \sin\left[\frac{\pi}{162}(t-60)\right] \) phải bằng -1. \[ \sin\left[\frac{\pi}{162}(t-60)\right] = -1 \] Bước 2: Giải phương trình \( \sin\left[\frac{\pi}{162}(t-60)\right] = -1 \). \[ \frac{\pi}{162}(t-60) = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Chọn \( k = 0 \) để tìm giá trị nhỏ nhất: \[ \frac{\pi}{162}(t-60) = -\frac{\pi}{2} \] \[ t - 60 = -81 \] \[ t = -21 \] Do \( t \) phải là số nguyên dương và \( 0 < t \leq 366 \), nên ta chọn \( k = 1 \): \[ \frac{\pi}{162}(t-60) = \frac{3\pi}{2} \] \[ t - 60 = 243 \] \[ t = 303 \] Bước 3: Kiểm tra giá trị \( t = 303 \). \[ d(303) = 3\sin\left[\frac{\pi}{162}(303-60)\right] + 10 \] \[ d(303) = 3\sin\left[\frac{\pi}{162} \cdot 243\right] + 10 \] \[ d(303) = 3\sin\left[\frac{3\pi}{2}\right] + 10 \] \[ d(303) = 3(-1) + 10 \] \[ d(303) = 7 \] Vậy, thành phố X có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất vào ngày 303 của năm 2020, tức là ngày 9 tháng 11. Đáp án: Ngày 9 tháng 11.