Câu $\rm 2.$

Câu 2: Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính tổng tần số: \[ 6 + 8 + 12 + 14 + 7 + 3 = 50 \] Bước 2: Xác định vị trí của trung vị. Vì tổng tần số là 50 (số chẵn), trung vị sẽ nằm ở giữa hai giá trị thứ 25 và 26. Bước 3: Xác định khoảng chứa trung vị. Ta tính lũy tích tần số để tìm khoảng chứa trung vị: - Khoảng [40;50): 6 - Khoảng [50;60): 6 + 8 = 14 - Khoảng [60;70): 14 + 12 = 26 Trung vị nằm trong khoảng [60;70). Bước 4: Áp dụng công thức tính trung vị cho số liệu ghép nhóm: \[ Me = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f} \right) \times c \] Trong đó: - \( L \) là giới hạn dưới của khoảng chứa trung vị (L = 60) - \( n \) là tổng tần số (n = 50) - \( F \) là tổng tần số của các khoảng trước khoảng chứa trung vị (F = 14) - \( f \) là tần số của khoảng chứa trung vị (f = 12) - \( c \) là chiều dài khoảng chứa trung vị (c = 10) Thay các giá trị vào công thức: \[ Me = 60 + \left( \frac{\frac{50}{2} - 14}{12} \right) \times 10 \] \[ Me = 60 + \left( \frac{25 - 14}{12} \right) \times 10 \] \[ Me = 60 + \left( \frac{11}{12} \right) \times 10 \] \[ Me = 60 + \frac{110}{12} \] \[ Me = 60 + 9,17 \] \[ Me \approx 69,2 \] Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 69,2 kg.