Giúp mình với!

Để giải bài toán này, ta cần tìm thể tích của hình chóp đều \( S.ABCD \). Bước 1: Xác định các yếu tố cơ bản của hình chóp đều - Hình chóp đều \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông \( ABCD \) với cạnh \( AB = BC = CD = DA = 2a \). - Đỉnh \( S \) nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại tâm \( O \) của hình vuông \( ABCD \). Bước 2: Tính độ dài đường chéo của hình vuông đáy Đường chéo của hình vuông \( ABCD \) là \( AC \) và \( BD \). Độ dài đường chéo \( AC \) được tính bằng công thức: \[ AC = BD = 2a\sqrt{2} \] Bước 3: Tính khoảng cách từ đỉnh \( S \) đến mặt phẳng đáy Vì \( S.ABCD \) là hình chóp đều, nên khoảng cách từ đỉnh \( S \) đến mặt phẳng đáy chính là chiều cao \( SO \) của hình chóp. Bước 4: Sử dụng thông tin khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SA \) và \( CD \) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SA \) và \( CD \) là \( a\sqrt{3} \). Trong hình chóp đều, khoảng cách này chính là chiều cao từ đỉnh \( S \) đến mặt phẳng chứa đường chéo \( CD \). Bước 5: Tính chiều cao \( SO \) của hình chóp Do \( O \) là trung điểm của \( AC \) và \( BD \), nên \( O \) cũng là tâm của hình vuông \( ABCD \). Khoảng cách từ \( S \) đến mặt phẳng chứa \( CD \) là \( a\sqrt{3} \), và do đó, chiều cao \( SO \) của hình chóp cũng là \( a\sqrt{3} \). Bước 6: Tính thể tích của hình chóp Thể tích \( V \) của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} \] Diện tích đáy \( ABCD \) là: \[ \text{Diện tích đáy} = (2a)^2 = 4a^2 \] Chiều cao \( SO = a\sqrt{3} \). Do đó, thể tích \( V \) của hình chóp là: \[ V = \frac{1}{3} \times 4a^2 \times a\sqrt{3} = \frac{4a^3\sqrt{3}}{3} \] Vậy, thể tích của khối chóp đều \( S.ABCD \) là \( \frac{4a^3\sqrt{3}}{3} \).