Giúp mình vs

Để giải bài toán này, ta cần xác định hướng chạy của người từ điểm A đến đường quốc lộ sao cho người gặp được ô tô đúng lúc ô tô vừa đến. Bước 1: Xác định các thông số ban đầu - Khoảng cách từ điểm A đến đường quốc lộ: \(d = 100\) m. - Khoảng cách từ điểm A đến ô tô: \(s = 800\) m. - Vận tốc của ô tô: \(v_{\text{oto}} = 15\) m/s. - Vận tốc của người: \(v_{\text{nguoi}} = 6\) m/s. Bước 2: Tính thời gian ô tô đến điểm gần nhất trên đường quốc lộ Thời gian ô tô đi từ vị trí hiện tại đến điểm gần nhất trên đường quốc lộ (điểm mà người sẽ gặp ô tô) là: \[ t_{\text{oto}} = \frac{s}{v_{\text{oto}}} = \frac{800}{15} \approx 53.33 \text{ giây} \] Bước 3: Tính khoảng cách người cần chạy Người cần chạy từ điểm A đến đường quốc lộ và gặp ô tô tại điểm gần nhất trên đường quốc lộ. Giả sử người chạy theo hướng vuông góc với đường quốc lộ, thì khoảng cách người cần chạy là 100 m. Tuy nhiên, để gặp ô tô, người cần chạy theo một hướng tạo thành một góc với đường quốc lộ. Gọi \(x\) là khoảng cách người chạy dọc theo đường quốc lộ để gặp ô tô. Khi đó, theo định lý Pythagore, khoảng cách người chạy là: \[ d_{\text{nguoi}} = \sqrt{100^2 + x^2} \] Bước 4: Tính thời gian người chạy Thời gian người chạy để gặp ô tô là: \[ t_{\text{nguoi}} = \frac{\sqrt{100^2 + x^2}}{v_{\text{nguoi}}} = \frac{\sqrt{100^2 + x^2}}{6} \] Bước 5: Thiết lập phương trình thời gian Để người gặp ô tô đúng lúc ô tô đến, ta có phương trình: \[ t_{\text{nguoi}} = t_{\text{oto}} \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ \frac{\sqrt{100^2 + x^2}}{6} = 53.33 \] Bước 6: Giải phương trình Giải phương trình trên để tìm \(x\): \[ \sqrt{100^2 + x^2} = 6 \times 53.33 = 320 \] Bình phương hai vế: \[ 100^2 + x^2 = 320^2 \] \[ 10000 + x^2 = 102400 \] \[ x^2 = 102400 - 10000 = 92400 \] \[ x = \sqrt{92400} \approx 303.98 \] Kết luận: Người cần chạy theo hướng tạo với đường quốc lộ một góc sao cho khoảng cách dọc theo đường quốc lộ là khoảng 303.98 m để gặp ô tô đúng lúc ô tô đến.