tích của 2 vector giống nhau (ví dụ như vector AB * vector AB) thì ra kết gì?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các phép toán liên quan đến vector, đặc biệt là tích vô hướng (hay còn gọi là tích chấm) của hai vector. Giả sử chúng ta có một vector \(\vec{AB}\). Khi tính tích vô hướng của vector \(\vec{AB}\) với chính nó, ta có: \[ \vec{AB} \cdot \vec{AB} = |\vec{AB}|^2 \] Trong đó, \(|\vec{AB}|\) là độ dài của vector \(\vec{AB}\). Lập luận chi tiết: 1. Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vector \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) được định nghĩa là: \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos \theta \] Trong đó \(\theta\) là góc giữa hai vector \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\). 2. Áp dụng cho vector \(\vec{AB}\): Khi \(\vec{u} = \vec{v} = \vec{AB}\), góc \(\theta\) giữa \(\vec{AB}\) và chính nó là \(0^\circ\). Do đó, \(\cos 0^\circ = 1\). 3. Tính tích vô hướng: Thay vào công thức, ta có: \[ \vec{AB} \cdot \vec{AB} = |\vec{AB}| |\vec{AB}| \cos 0^\circ = |\vec{AB}|^2 \cdot 1 = |\vec{AB}|^2 \] 4. Kết luận: Tích vô hướng của một vector với chính nó là bình phương độ dài của vector đó. Vậy, tích của vector \(\vec{AB}\) với chính nó là \(|\vec{AB}|^2\).